Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) thì \(f\left( a \right) < f\left( x \right) < f\left( b \right)\), \(\forall x \in \left( {a;b} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0\), \(\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\), do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có \(2;3\, \in \left( {0; + \infty } \right),\,\,3 > 2 \Rightarrow f\left( 3 \right) > f\left( 2 \right)\).

Vậy khẳng định A đúng.

Chọn A.