Phương pháp giải:

Giải bất phương trình \(y' < 0\) và kết luận các khoảng nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 1\) có \(y' = - 3{x^2} + 3\).

Xét bất phương trình \(y' < 0\) \( \Leftrightarrow - 3{x^2} + 3 < 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 1\end{array} \right.\).

Suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Vì \(\left( {1;3} \right) \subset \left( {1; + \infty } \right)\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\).

Chọn B.