Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) khi nó liên tục và xác định trên \(\left( {a;b} \right)\) đồng thời \(f'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) (Dấu ‘=’ chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) khi nó liên tục và xác định trên \(\left( {a;b} \right)\) đồng thời \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) (Dấu ‘=’ chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).

Lời giải chi tiết:

Từ BBT trên ta thấy :

Hàm số có TXĐ : \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) và \(f'\left( x \right) \le 0,\forall x \in D\) nên hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Chọn C.