Câu hỏi:
Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\), khẳng định nào sau đây sai ?
- A Tiêu cự của elip bằng \(2\)
- B Tâm sai của elip là \(e = \frac{1}{5}\)
- C Độ dài trục lớn bằng \(2\sqrt 5 \)
- D Độ dài trục bé bằng \(4\)
Phương pháp giải:
Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)
Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\) ; tân sai \(e = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tâm sai \(e = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }}{a} = \frac{{\sqrt {5 - 4} }}{{\sqrt 5 }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
Vậy B sai
Chọn B.
Câu hỏi trước