Tìm các giá trị của tham số a để \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {\sqrt {4{n^2} - 5n + 8}  + a - 2n} \right) = 1\).

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. J, K lần lượt thuộc BC, AD sao cho \(\frac{{BC}}{{BJ}} = \frac{{DA}}{{DK}} = 2\). Chứng minh rằng SC//( MJK).   

Cho hàm số \(y = \frac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}}\). Chứng minh rằng \(\frac{2}{{11}} \le y \le 2\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \frac{{ - {u_n} + 1}}{{2{u_n}}},n \ge 1,n \in \mathbb{N}\end{array} \right.\). Tìm số hạng tổng quát của dãy số trên.

Chọn đáp án đúng (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa).

Chọn câu đúng

Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác nào trong các góc lượng giác dưới đây có cùng điểm cuối, cùng điểm đầu với góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{4}\).

Nếu \(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  < 0\) thì \(\alpha \) thuộc góc phần tư nào?

Chọn đáp án đúng:

Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai d được cho bởi hệ thức:

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số khác 0 thỏa mãn tỉ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) không đổi thì dãy số  \(\left( {{u_n}} \right)\) là:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {2020^n}\). Tính \({u_{n + 1}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = a\) khi và chỉ khi:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Mệnh đề nào đúng?