Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s. Thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ 5cm theo chiều dương. Kể từ thời điểm ban đầu đến khi chất điểm qua vị trí có gia tốc cực đại lần đầu tiên thì tốc độ trung bình của chất điểm là
- A. 22,5 cm/s.
- B. 18,75 cm/s.
- C. 15 cm/s.
- D. 18 cm/s.
Đáp án : B
Tốc độ trung bình: \(v = \frac{s}{t}\)
Áp dụng bài toán quãng đường và bài toán thời gian trong dao động điều hoà.
Tại t = 0, ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5\left( {cm} \right) = \frac{A}{2}}\\{v > 0}\end{array}} \right.\)
Gia tốc cực đại \({a_{\max }} = {\omega ^2}A\) khi vật ở biên âm.
Từ hình vẽ, quãng đường vật đi được là:
\(S = \frac{A}{2} + A + A = 25{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Góc mà vật quét được:
\(\Delta \varphi {\rm{ \;}} = \frac{\pi }{3} + \pi {\rm{ \;}} = \frac{{4\pi }}{3}\)
Thời gian vật đi là:
\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi .T}}{{2\pi }} = \frac{4}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( s \right)\)
Tốc độ trung bình của vật là:
\(v = \frac{s}{t} = \frac{{25}}{{4/3}} = 18,75{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right)\)
Đáp án B.
Các bài tập cùng chuyên đề
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha là:
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 20mm, tần số 2Hz. Tại thời điểm \(t = 0s\) vật đi qua vị trí có li độ 1cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
Một sóng cơ hình sin lan truyền trong môi trường đàn hồi. Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong
Trong các môi trường sau đây, tốc độ truyền âm trong môi trường nào là lớn nhất?
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biên độ \({A_1}\) và \({A_2}\) có biên độ \(A\) thỏa mãn điều kiện nào là: