Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 20mm, tần số 2Hz. Tại thời điểm \(t = 0s\) vật đi qua vị trí có li độ 1cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
- A. \(x = 2{\rm{cos}}\left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
- B. \(x = 2{\rm{cos}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
- C. \(x = 1{\rm{cos}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\)
- D. \(x = 1{\rm{cos}}\left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
Đáp án : B
+ Bước 1: Xác định biên độ
+ Bước 2: Xác định tần số góc, sử dụng biểu thức \(\omega {\rm{\;}} = 2\pi f\)
+ Bước 3: Xác định pha ban đầu \(t = 0:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = Acos\varphi }\\{v = {\rm{\;}} - A\omega \sin \varphi }\end{array}} \right.\)
+ Bước 4: Viết phương trình dao động điều hòa
Ta có:
+ Biên độ dao động của vật: \(A = 20mm = 2cm\)
+ Tần số góc của dao động: \(\omega {\rm{\;}} = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)
+ Tại thời điểm ban đầu\(t = 0\),
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = Acos\varphi {\rm{\;}} = 1cm}\\{v = {\rm{\;}} - Asin\varphi {\rm{\;}} < 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{cos\varphi {\rm{\;}} = \frac{1}{2}}\\{\sin \varphi {\rm{\;}} > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \varphi {\rm{\;}} = \frac{\pi }{3}\)
+ Phương trình dao động của vật: \(x = 2cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
Đáp án B.
Các bài tập cùng chuyên đề
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha là:
Một sóng cơ hình sin lan truyền trong môi trường đàn hồi. Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong
Trong các môi trường sau đây, tốc độ truyền âm trong môi trường nào là lớn nhất?
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biên độ \({A_1}\) và \({A_2}\) có biên độ \(A\) thỏa mãn điều kiện nào là: