Bài 43 trang 54 SGK Toán 8 tập 1

LG a.

\( \dfrac{5x-10}{x^{2}+7} : (2x - 4)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức: 

\( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{5x-10}{x^{2}+7}: (2x - 4)\)

\( =\dfrac{5x-10}{x^{2}+7}:\dfrac{2x-4}{1}\)

\(=\dfrac{5x-10}{x^{2}+7}.\dfrac{1}{2x-4}\)

\(=\dfrac{5(x-2)}{x^{2}+7}.\dfrac{1}{2(x-2)}\)

\( =\dfrac{5(x-2).1}{(x^{2}+7).2(x-2)}=\dfrac{5}{2(x^{2}+7)}\)

LG b.

\(({x^2} - 25): \dfrac{2x+10}{3x-7}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức: 

\( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Lời giải chi tiết:

\(({x^2} - 25): \dfrac{2x+10}{3x-7}\)

\( =\dfrac{x^{2}-25}{1}:\dfrac{2x+10}{3x-7}\)

\(=\dfrac{x^{2}-25}{1}.\dfrac{3x-7}{2x+10}\)

\(=\dfrac{(x-5)(x+5)}{1}.\dfrac{3x-7}{2(x+5)}\)

\( =\dfrac{(x-5)(x+5)(3x-7)}{2(x+5)}\)

\(=\dfrac{(x-5)(3x-7)}{2}\)

LG c.

\( \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức: 

\( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\).

Lời giải chi tiết:

\( \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)

\(= \dfrac{x^{2}+x}{5x^{2}-10x+5}.\dfrac{5x-5}{3x+3}\)

\( = \dfrac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{5\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)}}.\dfrac{{5\left( {x - 1} \right)}}{{3\left( {x + 1} \right)}}\)

\(=\dfrac{x(x+1).5(x-1)}{5(x-1)^{2}.3(x+1)}=\dfrac{x}{3(x-1)}\)

xemloigiai.com