Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 môn Toán - Đề số 1
Số câu: 40 câu Thời gian làm bài: 60 phút
Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ nội dung kiến thức lớp 9
Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta {\rm{\;}} = {b^2} - 4ac < 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Giải phuong trình: \({x^2} - 5x + 6 = 0.\)
Trên một hệ trục toạ độ, vẽ parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh \(O\) và đi qua \(A\left( \sqrt{3};-3 \right)\). Hoành độ điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \(-2\) là:
Cho \(\widehat {xOy} = {45^0}.\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right).\) Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.
Trong các hình cho dưới đây, hình nào mô tả góc ở tâm?
Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.
Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - m + 3 = 0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\)
Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là \(R\) và chiều cao \(h\) . Khi đó
Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = 1}\\{4x + y = 5}\end{array}} \right.\)
Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương tình có hai nghiệm phân biệt cùng dương.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi \(x \in R?\)
Tìm giá trị của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \frac{2}{3}\) .
Cho các cặp số sau (0;-1),\((\sqrt{3};2-\sqrt{3})\),\((1;\sqrt{3}-3)\),\((\sqrt{3}+1;1)\). Cặp số nào không là nghiệm của phương trình \((\sqrt{3}-1)x-y=1\)?
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}\) có đồ thị (P) và đường thẳng (d): \(y=3mx-2\).Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
Tìm các giá trị của a sao cho \(\frac{{a - 1}}{{\sqrt a }} < 0.\)
Bạn An chơi thả diều. Tại thời điểm dây diều dài 80(m) và tạo với phương thẳng đứng một góc \({50^0}\) . Tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất tại thời điểm đó (giả sử dây diều căng và không giãn; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho đường thẳng \(d\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A;\,\,B.\) Biết khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(3cm\) và độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(8cm.\) Bán kính của đường tròn \(\left( O \right)\) bằng:
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\)và đường trung tuyến \(AM\). Biết \(AH = 3cm;\,HB = 4cm.\) Hãy tính \(AB,AC,AM\) và diện tích tam giác \(ABC.\)
Đồ thị ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
Cho \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 {\rm{\;}} + 1} \right)}^2}} {\rm{\;}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) . Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình thang cân \(ABCD\,\,\,\left( {AB\parallel CD} \right);\) \(CD = 2AD = 2AB = 8\). Tính diện tích của hình thang đó.
Tính thể tích V của hình cầu có bán kính \(R = 3\left( {cm} \right).\)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt (O) tại C và của (O) cắ (O’) tại D. Biết \(\widehat {ABC} = {75^0}\) . Tính \(\widehat {ABD}?\)
A. \(\widehat {ABD} = {40^0}.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 3,AB = 4\). Khi đó \(\cos B\) bằng
Cho hàm số \(y = ax\) có đồ thị như hình bên. Giá trị của \(a\) bằng:
Phân tích đa thức \(5{x^2}{y^3} - 25{x^3}{y^4} + 10{x^3}{y^3}\) thành nhân tử ta được:
Cho các biểu thức : \(P = \left( {\dfrac{{3\sqrt x }}{{x\sqrt x + 1}} - \dfrac{{\sqrt x }}{{x - \sqrt x + 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt x + 3}}{{x - \sqrt x + 1}}\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\)
Rút gọn biểu thức \(P.\) Tìm các giá trị của \(x\) để \(P \ge \dfrac{1}{5}\).
\(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) nằm phía dưới trục hoành.
Cho \(\Delta MNP \backsim \Delta HGK\) có tỉ số chu vi: \(\dfrac{{{P_{\Delta MNP}}}}{{{P_{\Delta HGK}}}} = \dfrac{2}{7}.\) Chọn câu đúng.
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi hóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bằng \(\frac{8}{9}\) bể. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian t bằng bao nhiêu thì đầy bể?
Cho phương trình \(m{x^2} + 4(m - 1)x + 2m - 2 = 0\) có nghiệm bằng 1 nếu m nhận giá trị nào dưới đây ?
Một hình hộp chữ nhật có thể tích \(192cm^3,\) mặt đáy có chiều dài 6cm và chiều rộng $4cm.$ Chiều cao hình hộp chữ nhật đó là:
Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tiếp xúc ngoài tại \(A\). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \(BC,B \in \left( O \right)\) và \(C \in (O')\). Tiếp tuyến chung trong tại \(A\) cắt tiếp tuyến chung ngoài \(BC\) tại \(I\). Tính độ dài \(BC\) biết \(OA = 9cm,O'A = 4cm\).