Trắc nghiệm Bài 33. Mẫu nguyên tử Bo - Vật Lí 12

Ta có:

\({E_{32}} = {E_3} - {E_2} = \left( {{E_3} - {E_1}} \right) - \left( {{E_2} - {E_1}} \right) \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{31}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{21}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{32}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{32}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{21}}}} \Rightarrow {\lambda _{32}} = \frac{{{\lambda _{21}}.{\lambda _{32}}}}{{{\lambda _{21}} - {\lambda _{32}}}}\)

Bước sóng vạch quang phổ thứ nhất của dãy Banme:

\({\lambda _{32}} = {\rm{ }}0,656\mu m\)

Bước sóng vạch quang phổ thứ hai của dãy Banme:

\({\lambda _{42}} = {\rm{ }}0,486\mu m\)

Bước sóng vạch đầu tiên trong trong dãy Pasen:

\({\lambda _{43}}\)  

Áp dụng tiên đề Bo:

\(\begin{array}{l}{E_{43}} = {E_4} - {E_3} = {E_4} - {E_2} + {E_2} - {E_3} = \left( {{E_4} - {E_2}} \right) - \left( {{E_3} - {E_2}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}} \Rightarrow {\lambda _{43}} = 1,8754\mu m\end{array}\)

Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hidrô phát ra phôtôn có bước sóng:

\({\lambda _{32}} = {\rm{ }}0,6563\mu m\)

Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng :

\({\lambda _{42}} = {\rm{ }}0,4861{\rm{ }}\mu m\)

Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng:

\({\lambda _{43}}\)

Ta có:

\({E_{43}} = {E_4} - {E_3} = \left( {{E_4} - {E_2}} \right) - \left( {{E_3} - {E_2}} \right) \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}} \Rightarrow {\lambda _{43}} = \frac{{{\lambda _{32}}{\lambda _{42}}}}{{{\lambda _{32}} - {\lambda _{42}}}} = 1,8744\mu m\)