Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập tính điện trở dây dẫn, biến trở - Vật Lí 11Làm bài tậpCâu hỏi 1 : Đặt vào hai đầu AB của một đoạn dây dẫn đồng chất, tiết diện đều một hiệu điện thế U. Tỉ số các hiệu điện thế UAC và UCB là bao nhiêu? Biết điểm C chia đoạn AB theo tỉ lệ AC/AB = 4/5
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A Phương pháp giải : + Áp dụng biểu thức xác định hiệu điện thế: U = IR + Áp dụng biểu thức xác định điện trở của dây dẫn: \(R = \rho \frac{l}{S}\) Lời giải chi tiết :  Bài toán tương đương với điện trở RAC nối tiếp với điện trở RCB nên IAC = ICB Do đó, ta có: \(\frac{{{U_{AC}}}}{{{U_{CB}}}} = \frac{{{I_{AC}}{R_{AC}}}}{{{I_{CB}}{R_{CB}}}} = \frac{{{R_{AC}}}}{{{R_{CB}}}}\) Mặt khác, ta có: \(R = \rho \frac{l}{S}\) \(\frac{{{U_{AC}}}}{{{U_{CB}}}} = \frac{{{R_{AC}}}}{{{R_{CB}}}} = \frac{{{l_{AC}}}}{{{l_{CB}}}} = \frac{{AC}}{{CB}} = \frac{{AC}}{{AB - AC}}\) Theo đề bài, ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{5} \to AB = 1,25AC\) \( \to \frac{{{U_{AC}}}}{{{U_{CB}}}} = \frac{{AC}}{{AB - AC}} = \frac{{AC}}{{1,25AC - AC}} = 4\) Câu hỏi 2 : Một dây nhôm dạng hình trụ tròn được quấn thành cuộn có khối lượng 0,81kg. Tiết diện thẳng của dây là 0,1mm2. Tìm điện trở của dây đó biết rằng nhôm có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 2,7g/cm3 và 2,8.10-8$\Omega $m?
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : + Sử dụng công thức tính thể tích: \(V = \frac{m}{D}\) + Áp dụng công thức tính chiều dài dây: \(l = \frac{V}{S}\) + Áp dụng biểu thức xác định điện trở: \(R = \rho \frac{l}{S}\) Lời giải chi tiết : + Thể tích của cuộn dây: \(V = \frac{m}{D} = \frac{{0,81}}{{2,{{7.10}^3}}} = {3.10^{ - 4}}{m^3}\) + Chiều dài của dây nhôm: \(l = \frac{V}{S} = \frac{{{{3.10}^{ - 4}}}}{{0,{{1.10}^{ - 6}}}} = 3000m\) + Điện trở của cuộn dây nhôm: \(R = \rho \frac{l}{S} = 2,{8.10^{ - 8}}\frac{{3000}}{{0,{{1.10}^{ - 6}}}} = 840\Omega \) Câu hỏi 3 : Cho mạch điện như hình vẽ: Đ(24V - 0,8A), hiệu điện thế giữa hai điểm A và B được giữ không đổi U = 32V Biết đèn sáng bình thường, điện trở của biến trở khi đó là? 
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : + Áp dụng biểu thức xác định điện trở: \(R = \frac{U}{I}\) + Áp dụng biểu thức xác định điện trở của toàn mạch . Lời giải chi tiết : Vì đèn sáng bình thường nên dòng điện chạy trong mạch là: I = 0,8A Ta có: + Điện trở của bóng đèn: \({R_D} = \frac{{{U_D}}}{{{I_D}}} = \frac{{24}}{{0,8}} = 30\Omega \) + Điện trở của mạch: \({R_{AB}} = \frac{{{U_{AB}}}}{I} = \frac{{32}}{{0,8}} = 40\Omega \) Mặt khác, ta có: Biến trở mắc nối tiếp với bóng đèn: RAB = RD + R => R = RAB - RD = 40 - 30 = 10$\Omega $ Câu hỏi 4 : Cho mạch điện như hình vẽ: Đ(24V - 0,8A), hiệu điện thế giữa hai điểm A và B được giữ không đổi U = 32V Dịch chuyển con chạy của biến trở sao cho điện trở của biến trở R’ = 20$\Omega $. Cường độ bóng đèn như thế nào? 
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : + Áp dụng biểu thức xác định điện trở: \(R = \frac{U}{I}\) + Áp dụng biểu thức xác định điện trở của toàn mạch. Lời giải chi tiết : Ta có: + Điện trở của bóng đèn: \({R_D} = \frac{{{U_D}}}{{{I_D}}} = \frac{{24}}{{0,8}} = 30\Omega \) + Điện trở của biến trở: R’ = 20$\Omega $ + Điện trở của mạch: RAB = RD + R’ = 30 + 20 = 50$\Omega $ + Cường độ dòng điện trong mạch khi này: \(I = \frac{U}{{{R_{AB}}}} = \frac{{32}}{{50}} = 0,64A\) Đèn sáng bình thường khi cường độ dòng điện trong mạch là 0,8A Ta thấy I < 0,8A => Đèn sáng yếu hơn mức bình thường Câu hỏi 5 : Cho mạch điện như hình vẽ: Trên bóng đèn Đ có ghi 6V - 0,75A. Đèn được mắc với biến trở, biết rằng trên biến trở có ghi (16$\Omega $ - 1A) và UAB không đổi bằng 12V. Tính RCN của biến trở để đèn sáng bình thường? 
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : + Vẽ lại mạch điện + Áp dụng biểu thức : \(I = \frac{U}{R}\) + Áp dụng biểu thức xác định điện trở của toàn mạch. Lời giải chi tiết : Sơ đồ mạch điện được vẽ lại như hình  + Vì điện trở lớn nhất của biến trở (điện trở toàn phần của biến trở là 16$\Omega $), nên ta có: RCN = R1 thì RCM = 16 - R1 + Đèn sáng bình thường nên: UD = 6V = UCN \( \to {I_{CN}} = \frac{{{U_{CN}}}}{{{R_1}}} = \frac{6}{{{R_1}}}\) Mặt khác, ta có: \({I_{CM}} = {\text{ }}{I_{CN}} + {\text{ }}{I_D} \leftrightarrow \frac{6}{{16 - {R_1}}} = \frac{6}{{{R_1}}} + 0,75\) \( \leftrightarrow 0,75R_1^2 = 96 \to {R_1} = 8\sqrt 2 \) Câu hỏi 6 : Một cuộn dây dẫn bằng đồng có khối lượng 1,068kg, dây dẫn có tiết diện 1mm2. Biết điện trở suất của đồng là 1,7.10-8$\Omega $m, khối lượng riêng của đồng là 8900kg/m3. Người ta dùng dây này để cuốn một biến trở hình trụ tròn đường kính 2cm. Số vòng dây quấn của biến trở là bao nhiêu?
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : + Sử dụng công thức tính thể tích: \(V = \frac{m}{D}\) + Áp dụng công thức tính chiều dài dây: \(l = \frac{V}{S}\) Lời giải chi tiết : Ta có: + Thể tích của cuộn dây: \(V = \frac{m}{D} = \frac{{1,068}}{{8,{{9.10}^3}}} = 1,{2.10^{ - 4}}{m^3}\) + Chiều dài của dây đồng: \(l = \frac{V}{S} = \frac{{1,{{2.10}^{ - 4}}}}{{{{10}^{ - 6}}}} = 120m\) + Chiều dài của một vòng quấn là: \(C = 2\pi R = \pi d = \pi .0,02 = 0,0628m\) => Số vòng dây quấn: \(n = \frac{l}{C} = \frac{{120}}{{0,0628}} = 1909,9 \approx 1910\) vòng Câu hỏi 7 : Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 150$\Omega $. Dây điện trở của biến trở là một hợp kim nicrom có tiết diện 0,11mm2 và được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính 2,5cm. Biết điện trở suất của nicrom là 1,1.10-6$\Omega $m, dòng điện lớn nhất mà dây có thể chịu được là 2A. Ta có thể đặt vào hai đầu dây này một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để biến trở không bị hỏng?
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : Áp dụng biểu thức tính hiệu điện thế: U = IR Lời giải chi tiết : Điện trở lớn nhất của biến trở là R0 = 150$\Omega $ nên hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào biến trở là: Umax = Imax R0 = 2.150 = 300V Câu hỏi 8 : OA, OB là hai đoạn dây dẫn thẳng, ACB và OBD là hai dây dẫn hình nửa đường tròn đường kính AB và OB. Các đoạn dây dẫn này đồng tính và cùng tiết diện. Biết điện trở của OA và OB bằng nhau và bằng R. Tính điện trở giữa A và B (RAB ) 
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A Phương pháp giải : + Áp dụng biểu thức xác định điện trở của dây dẫn: \(R = \rho \frac{l}{S}\) + Áp dụng tính điện trở tổng cộng Lời giải chi tiết :  Gọi R1 = ROB = R, R2 = RODB, R3 = RAO = R, R4 = RACB Từ hình vẽ, ta có: ((R1 // R2 ) nối tiếp R3 ) // R4 Ta có, dây dẫn tiết diện đều, đồng tính và điện trở của dây dẫn được xác định bằng biểu thức: \(R = \rho \frac{l}{S}\) \( \to \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = \frac{{\pi \left( {\frac{{OB}}{2}} \right)}}{{OB}} \to {R_2} = \frac{{\pi R}}{2}\) Ta có: R4 = 2R2 => R4 = πR + R1//R2 : \({R_{12}} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{\frac{{\pi R}}{2}\pi R}}{{\frac{{\pi R}}{2} + \pi R}} = \frac{{\pi R}}{{\pi + 2}}\) + R12 nt R3: \({R_{123}} = {R_{12}} + {R_3} = {R_{12}} = \frac{{\pi R}}{{\pi + 2}} + R = 2R\left( {\frac{{\pi + 1}}{{\pi + 2}}} \right)\) + R123 // R4: \({R_{AB}} = \frac{{{R_{123}}{R_4}}}{{{R_{123}} + {R_4}}} = 2\pi R\left( {\frac{{\pi + 1}}{{{\pi ^2} + 4\pi + 2}}} \right) \approx 1,065R\) Câu hỏi 9 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở AB là dây đồng chất, dài l = 1,3m, tiết diện S = 0,1mm2, điện trở suất 10-6Wm, U- hiệu điện thế không đổi. Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc đầu B những đoạn như nhau bằng 40cm thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở là như nhau. Xác định R0 ứng với vị trí của C. 
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : + Áp dụng biểu thức xác định điện trở của dây dẫn: \(R = \rho \frac{l}{S}\) Lời giải chi tiết : Gọi R1, R2 là điện trở của biến trở ứng với 2 vị trí trên của con chạyC; R là điện trở toàn phần của biến trở. + Điện trở toàn phần của biến trở: \(R = \rho \frac{l}{S} = 13\Omega \to \left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \frac{4}{{13}}R = 4\Omega \\{R_2} = \frac{9}{{13}}R = 9\Omega \end{array} \right.\) + Ta có: \(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \leftrightarrow {\left( {\frac{U}{{{R_0} + {R_1}}}} \right)^2}{R_1} = {\left( {\frac{U}{{{R_0} + {R_2}}}} \right)^2}{R_2}\\ \to {R_0} = \sqrt {{R_1}{R_2}} = 6\Omega \end{array}\) Câu hỏi 10 : Cho mạch điện như hình vẽ: Biết R1 = 1$\Omega $, UPQ = 2V, RA = 0,5$\Omega $. Khi R4 = 6 thì IA = 0A. Tích R2.R3 là? 
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : + Vẽ lại mạch điện + Áp dụng biểu thức : \(I = \frac{U}{R}\) + Áp dụng biểu thức xác định điện trở của toàn mạch. Lời giải chi tiết : Khi R4 = 6$\Omega $ thì IA = 0, mạch trở thành mạch cầu cân bằng: \(\frac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \frac{{{R_2}}}{{{R_4}}} \to {R_2}{R_3} = {R_1}{R_4} = 1.6 = 6\) Câu hỏi 11 : Có 3 điện trở R mắc như hình vẽ
Điện trở của bộ là:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A Lời giải chi tiết : \(\left( {{R_1}nt{R_2}} \right)//{R_3} \Rightarrow {R_{_b}} = \dfrac{{\left( {R + R} \right).R}}{{3R}} = \dfrac{{2{{\rm{R}}^2}}}{{3R}} = \dfrac{{2R}}{3}\) Câu hỏi 12 : Để bóng đèn 120V – 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế 220V người ta mắc nối tiếp nó với điện trở R, R có giá trị:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Lời giải chi tiết : Cường độ dòng điện khi đèn sáng bình thường là: \(I = \dfrac{P}{U} = \frac{{60}}{{120}} = 0,5{\rm{A}}\) Ta có: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{R} \Rightarrow R = \dfrac{{{U^2}}}{P} = \dfrac{{{{120}^2}}}{{60}} = 240\Omega \) Đề bóng đèn sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế 220V thì: \({R_{t{\rm{d}}}} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{220}}{{0,5}} = 440V\) Suy ra phải mắc bóng đèn nối tiếp với điện trở phụ là: \({R_p} = {R_{t{\rm{d}}}} - R = 440 - 240 = 200\Omega \) Câu hỏi 13 : Một nguồn điện có suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\) mắc với mạch ngoài là biến trở \(R\). Khi biến trở nhận các giá trị là \(4\,\,\Omega \) và \(1\,\,\Omega \) thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài đều bằng \(16\,\,W\). Tìm cường độ dòng điện khi nối tắt hai cực của nguồn điện.
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : Cường độ dòng điện: \(I = \frac{E}{{R + r}}\) Công suất tiêu thụ của mạch ngoài: \(P = {I^2}R\) Lời giải chi tiết : Công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là: \(P = {I^2}R = \frac{{{E^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{R + \frac{{{r^2}}}{R} + 2r}}\) Khi điện trở mạch ngoài \({R_1} = 4\Omega \) và \({R_2} = 1\Omega \), mạch ngoài có cùng công suất, ta có: \(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Rightarrow \frac{{{E^2}}}{{{R_1} + \frac{{{r^2}}}{{{R_1}}} + 2r}} = \frac{{{E^2}}}{{{R_2} + \frac{{{r^2}}}{{{R_2}}} + 2r}}\\ \Rightarrow {R_1} + \frac{{{r^2}}}{{{R_1}}} = {R_2} + \frac{{{r^2}}}{{{R_2}}} \Rightarrow {R_1} - {R_2} = {r^2}.\left( {\frac{1}{{{R_2}}} - \frac{1}{{{R_1}}}} \right)\\ \Rightarrow {R_1} - {R_2} = {r^2}.\frac{{{R_1} - {R_2}}}{{{R_1}.{R_2}}} \Rightarrow {R_1}{R_2} = {r^2}\\ \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}} = 2\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\) Công suất của mạch ngoài khi đó là: \({P_1} = \frac{{{E^2}{R_1}}}{{{{\left( {{R_1} + r} \right)}^2}}} \Rightarrow 16 = \frac{{{E^2}.4}}{{{{\left( {4 + 2} \right)}^2}}} \Rightarrow E = 12\,\,\left( V \right)\) Khi nối tắc hai cực của nguồn điện, cường độ dòng điện trong mạch là: \(I = \frac{E}{r} = \frac{{12}}{2} = 6\,\,\left( A \right)\) Câu hỏi 14 : Biết rằng điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ \({R_1} = 3\,\,\Omega \) đến \({R_2} = 10,5\,\,\Omega \) thì hiệu suất của nguồn tăng gấp \(2\) lần. Điện trở trong của nguồn bằng
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A Phương pháp giải : Hiệu suất của nguồn điện: \(H = \frac{R}{{R + r}}\) Lời giải chi tiết : Khi điện trở mạch ngoài là \({R_1};\,\,{R_2}\), hiệu suất của nguồn điện là: \(\left\{ \begin{array}{l}{H_1} = \frac{{{R_1}}}{{{R_1} + r}}\\{H_2} = \frac{{{R_2}}}{{{R_2} + r}}\end{array} \right.\) Theo đề bài ta có: \(\begin{array}{l}{H_2} = 2{H_1} \Rightarrow \frac{{{R_2}}}{{{R_2} + r}} = 2\frac{{{R_1}}}{{{R_1} + r}}\\ \Rightarrow \frac{{10,5}}{{10,5 + r}} = \frac{{2.3}}{{3 + r}} \Rightarrow r = 7\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)
|
