Trắc nghiệm Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ Toán 7 Cánh diều

Làm bài tập
Câu hỏi 1 :

Chọn câu sai.

  • A

    Phân số \(\dfrac{2}{{25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

  • B

    Phân số \(\dfrac{{55}}{{ - 300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 

  • C

    Phân số \(\dfrac{{63}}{{77}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

  • D

    Phân số \(\dfrac{{93}}{{360}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta có

+ \(25 = {5^2}\) nên phân số \(\dfrac{2}{{25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó A đúng.

+ \(\dfrac{{55}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 11}}{{60}}\) . Thấy \(60 = {2^2}.3.5\) (chứa thừa số $3$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{ - 55}}{{300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó B đúng.

+ Xét \(\dfrac{{63}}{{77}}\) thấy \(77 = 7.11\) (chứa các thừa số $7;11$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{63}}{{77}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó C sai.

+ Xét   \(\dfrac{{93}}{{360}} = \dfrac{{31}}{{120}}\) có \(120 = {2^3}.3.5\) (chứa thừa số $3$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{93}}{{360}}\)viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó D đúng.

Câu hỏi 2 :

Trong các phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

  • A

    \(1\)

  • B

    \(2\)

  • C

    \(3\)

  • D

    \(4\)

Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D

Phương pháp giải :

Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương

Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố

Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết :

Ta thấy \(45 = {3^2}.5;18 = {2.3^2}\)  nên các phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\) đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phân số \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}} = \dfrac{1}{{48}}\) có \(48 = {2^4}.3\) nên phân số \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Như vậy cả bốn phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\)đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu hỏi 3 :

Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:

  • A

    \(17\)

  • B

    \(27\)

  • C

    \(135\)

  • D

    \(35\)

Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B

Phương pháp giải :

+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có: tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số \(10\) với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.

+ Rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có \(0,35 = \dfrac{{35}}{{100}} = \dfrac{7}{{20}}\)

Tổng tử số và mẫu số là \(7 + 20 = 27.\)

Câu hỏi 4 :

Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$

  • A

    \(\dfrac{2}{{125}}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{{125}}\)

  • C

    \(\dfrac{3}{{125}}\)

  • D

    \(\dfrac{4}{{25}}\)

Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A

Phương pháp giải :

+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có:  tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số \(10\) với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.

+ Rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có \(0,016 = \dfrac{{16}}{{1000}} = \dfrac{2}{{125}}\)

Câu hỏi 5 :

Viết phân số \(\dfrac{{11}}{{24}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được

  • A

    \(0,\left( {458} \right)3\)

  • B

    \(0,45\left( {83} \right)\)

  • C

    \(0,458\left( 3 \right)\)

  • D

    \(0,458\)

Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C

Phương pháp giải :

Để viết phân số \(\dfrac{a}{b}\) dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia \(a:b\).

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\dfrac{{11}}{{24}} = 11:24 = 0,458\left( 3 \right)\)

Câu hỏi 6 :

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,\left( {66} \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là

  • A

    \( - 1\)

  • B

    \(1\)

  • C

    \(5\)

  • D

    \(4\)

Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A

Phương pháp giải :

 Với Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn

+) Lấy chu kì làm tử. 

+) Mẫu là một số gồm các chữ số $9$ , số chữ số $9$  bằng số chữ số của chu kỳ. 

Lời giải chi tiết :

Ta có \(0,\left( {66} \right) = \dfrac{{66}}{{99}} = \dfrac{2}{3}\)

Hiệu tử số và mẫu số là \(2 - 3 =  - 1.\)

Câu hỏi 7 :

Tính \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\), ta được kết quả là

  • A

    \(\dfrac{{15}}{{59}}\)

  • B

    \(\dfrac{{59}}{{15}}\)

  • C

    \(\dfrac{{15}}{{28}}\)

  • D

    \(\dfrac{{28}}{{15}}\)

Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D

Phương pháp giải :

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Thực hiện phép tính với các phân số.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(0,\left( 3 \right) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\) và \(0,4\left( 2 \right) = \dfrac{{42 - 4}}{{90}} = \dfrac{{19}}{{45}}\)

Do đó \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\)\( = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{10}}{9} + \dfrac{{19}}{{45}}\)\( = \dfrac{{15}}{{45}} + \dfrac{{50}}{{45}} + \dfrac{{19}}{{45}} = \dfrac{{84}}{{45}} = \dfrac{{28}}{{15}}\)

Câu hỏi 8 :

Tìm \(x\) biết: \(0,(37).x = 1\)

  • A

    \(x = \dfrac{{99}}{{37}}\)

  • B

    \(x = \dfrac{9}{{37}}\)

  • C

    \(x = \dfrac{{37}}{{99}}\)

  • D

    \(x = \dfrac{{37}}{{100}}\)

Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A

Phương pháp giải :

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Đưa về dạng tìm \(x\) đã biết .

Lời giải chi tiết :

Ta có \(0,\left( {37} \right) = \dfrac{{37}}{{99}}\) nên \(0,(37).x = 1\)\( \Rightarrow \dfrac{{37}}{{99}}x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{{99}}{{37}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{99}}{{37}}.\)

Câu hỏi 9 :

Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?

  • A

    \(513\)

  • B

    \(29\)

  • C

    \(13\)

  • D

    \(57\)

Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D

Phương pháp giải :

Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử. 

+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường. 

Lời giải chi tiết :

Ta có \(0,4818181... = 0,4\left( {81} \right) = \dfrac{{481 - 4}}{{990}} = \dfrac{{477}}{{990}} = \dfrac{{53}}{{110}}\)

Khi đó tử số nhỏ hơn mẫu số số đơn vị là \(110 - 53 = 57\) đơn vị.

close