Bài tập trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 11: Định lí và chứng minh định lí Toán 7 Kết nối tri thức

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Chứng minh định lý là

  • A

    Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.

  • B

    Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận

  • C

    Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.

  • D

    Cả A, B, C đều sai.

Câu 2 :

Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:

  • A

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

  • B

    Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.

  • C

    Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

  • D

    Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ

Câu 3 :

Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là

  • A

    a//b;a⊥c

  • B

    a//b, c∩a={A};c∩b={B}

  • C

    a//b;a//c

  • D

    a//b, c bất kì.

Câu 4 :

Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:

  • A

    Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOD.

    Kết luận: OE⊥OF

  • B

    Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOF; OF là phân giác góc AOD.

    Kết luận: OE⊥OA

  • C

    Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOE.

    Kết luận: OE⊥OF

  • D

    Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOD.

    Kết luận: OB⊥OF

Câu 5 :

Phần giả thiết:  c∩a={A};c∩b={B}, ^A1=^B1 (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?

  • A

    Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song

  • B

    Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

  • C

    Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

  • D

    Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Câu 6 :

Phát biểu định lý sau bằng lời:

GT

a⊥c;b⊥c

KL

a//c

 

  • A

    Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.

  • B

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

  • C

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

  • D

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Câu 7 :

Định lý sau được phát biểu thành lời là:

GT

a//b;c⊥a

KL

c⊥b

  • A

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

  • B

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.

  • C

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 60∘.

  • D

    Cả A, B, C đều sai.

Câu 8 :

Chọn câu đúng.

  • A

    Giả thiết của định lý là điều cho biết.

  • B

    Kết luận của định lý là điều được suy ra.

  • C

    Giả thiết của định lý là điều được suy ra.

  • D

    Cả A, B đều đúng.

Câu 9 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau

  • B

    2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau

  • C

    Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

  • D

    2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.

Câu 10 :

Chọn câu sai:

  • A

    Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”

  • B

    Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL

  • C

    Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ

  • D

    Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.

Câu 11 :

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí

  • A

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

  • B

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.

  • C

    Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

  • D

    Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chứng minh định lý là

  • A

    Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.

  • B

    Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận

  • C

    Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.

  • D

    Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.

Lời giải chi tiết :

Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.

Câu 2 :

Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:

  • A

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

  • B

    Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.

  • C

    Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

  • D

    Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.

Lời giải chi tiết :

+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”

+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”

+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Câu D không là định lí vì khẳng định D sai

Câu 3 :

Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là

  • A

    a//b;a⊥c

  • B

    a//b, c∩a={A};c∩b={B}

  • C

    a//b;a//c

  • D

    a//b, c bất kì.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Lời giải chi tiết :

Giả thiết của định lý trên là a//b, c∩a={A};c∩b={B}

Câu 4 :

Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:

  • A

    Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOD.

    Kết luận: OE⊥OF

  • B

    Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOF; OF là phân giác góc AOD.

    Kết luận: OE⊥OA

  • C

    Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOE.

    Kết luận: OE⊥OF

  • D

    Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOD.

    Kết luận: OB⊥OF

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Lời giải chi tiết :

Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOD.

Kết luận: OE⊥OF

Câu 5 :

Phần giả thiết:  c∩a={A};c∩b={B}, ^A1=^B1 (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?

  • A

    Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song

  • B

    Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

  • C

    Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

  • D

    Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xét vị trí của góc A1 so với góc B1 rồi xét giả thiết của từng định lý

Lời giải chi tiết :

Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau (^A1=^B1) thì a // b

Vậy định lý là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”

Câu 6 :

Phát biểu định lý sau bằng lời:

GT

a⊥c;b⊥c

KL

a//c

 

  • A

    Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.

  • B

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

  • C

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

  • D

    Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Lời giải chi tiết :

Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu 7 :

Định lý sau được phát biểu thành lời là:

GT

a//b;c⊥a

KL

c⊥b

  • A

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

  • B

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.

  • C

    Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 60∘.

  • D

    Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Lời giải chi tiết :

Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 8 :

Chọn câu đúng.

  • A

    Giả thiết của định lý là điều cho biết.

  • B

    Kết luận của định lý là điều được suy ra.

  • C

    Giả thiết của định lý là điều được suy ra.

  • D

    Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Lý thuyết về định lí

Lời giải chi tiết :

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Câu 9 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau

  • B

    2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau

  • C

    Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

  • D

    2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Xét tính đúng, sai của từng khẳng định

Lời giải chi tiết :

+ Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là đối nhau nên A sai

+ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau nên B sai

+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên C sai

+ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau nên là 2 cạnh của 1 góc bẹt. Do đó D đúng.

Câu 10 :

Chọn câu sai:

  • A

    Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”

  • B

    Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL

  • C

    Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ

  • D

    Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Lý thuyết về định lí

Lời giải chi tiết :

Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”

Các khẳng định B,C,D đúng .

Câu 11 :

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí

  • A

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

  • B

    Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.

  • C

    Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

  • D

    Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.

Lời giải chi tiết :

Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”

Bài liên quan
close