Trắc nghiệm Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số Toán 7 Cánh diều

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Biểu thức $P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất là

A
$2$
B
$3$
C
$1$
D
$- 1$

Câu 2 :

Tính giá trị biểu thức $B = 5{x^2} - 2x - 18$ tại $\left| x \right| = 4$

A
$B = 54$
B
$B = 70.$
C
$B = 54$ hoặc $B = 70.$
D
$B = 45$ hoặc $B = 70.$

Câu 3 :

Một bể đang chứa $480$ lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được $x$ lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng $\dfrac{1}{4}$ lượng nước chảy vào . Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau $a$ phút.

A
$480 - \dfrac{3}{4}ax$ (lít)
B
$\dfrac{3}{4}ax$ (lít)
C
$480 + \dfrac{3}{4}ax$ (lít)
D
$480 + ax$ (lít)

Câu 4 :

Cho $A = 4{x^2}y - 5$ và $B = 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}$ . So sánh $A$ và $B$ khi $x = - 1;\,y = 3$

A
$A > B$
B
$A = B$
C
$A < B$
D
$A \ge B$

Câu 5 :

Giá trị của biểu thức $- {x^3} - 2{x^2} - 5$ tại x = - 2 là

A
11
B
-7
C
-21
D
-5

Câu 6 :

Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là $a$ (cm), đáy nhỏ là $b$ (cm), chiều cao là $h$ (cm).

A
$\dfrac{{(a + h).b}}{2}\,\,\,(c{m^2}).$
B
$\dfrac{{(a - b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).$
C
$\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).$
D
$\dfrac{{a + b}}{{2h}}\,\,\,(c{m^2}).$

Câu 7 :

Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong $x$ giờ với vận tốc $4$ km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong $y$ giờ với vận tốc $18$ km/giờ

A
$4\left( {x + y} \right)$
B
$22\left( {x + y} \right)$
C
$4y + 18x$
D
$4x + 18y$

Câu 8 :

“Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:

A
${a^3} + {b^3}$
B
${\left( {a + b} \right)^3}$
C
${a^2} + {b^2}$
D
${\left( {a + b} \right)^2}$

Câu 9 :

Cho $a,b$ là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số $x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y$

A
$a;b$
B
$a;b;x;y$
C
$x;y$
D
$a;b;x$

Câu 10 :

Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?

A
0
B
${x^2} - 5x + 1$
C
${x^4} - 7y + 3{z^3} - 21$
D
Tất cả các đáp án trên đều đúng

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Biểu thức $P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1$ đạt giá trị nhỏ nhất là

A
$2$
B
$3$
C
$1$
D
$- 1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng các đánh giá : ${x^2} \ge 0\,;\,\left| x \right| \ge 0$ với mọi $x.$

Lời giải chi tiết :

Ta có ${\left( {{x^2} - 4} \right)^2} \ge 0;\,\,\left| {y - 5} \right| \ge 0$ với mọi $x \in R,\,y \in R$ nên $P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1 \ge - 1$ với mọi $x \in R,\,y \in R$

Dấu “=” xảy ra khi $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 = 0\\y - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 4\\y = 5\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.$ hoặc $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.$

Giá trị nhỏ nhất của $P$ là $- 1$ khi $\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.$ hoặc $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.$

Câu 2 :

Tính giá trị biểu thức $B = 5{x^2} - 2x - 18$ tại $\left| x \right| = 4$

A
$B = 54$
B
$B = 70.$
C
$B = 54$ hoặc $B = 70.$
D
$B = 45$ hoặc $B = 70.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Tìm $x$ từ $\left| x \right| = 4$

+ Thay các giá trị vừa tìm được của $x$ vào $B$ để tính giá trị của $B.$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\left| x \right| = 4 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.$

+ Trường hợp 1: x = 4 : Thay x = 4 vào biểu thức ta có:

${5.4^2} - 2.4 - 18 = 5.16 - 8 - 18 = 80 - 8 - 18 = 54$

Vậy $B = 54$ tại $x = 4.$

+ Trường hợp 2: x = –4: Thay x = –4 vào biểu thức ta có:

$5.{( - 4)^2} - 2.( - 4) - 18 = 5.16 + 8 - 18 = 80 + 8 - 18 = 70$

Vậy $B = 70$ tại $x = -4.$

Với $\left| x \right| = 4$ thì $B = 54$ hoặc $B = 70.$

Câu 3 :

A
$480 - \dfrac{3}{4}ax$ (lít)
B
$\dfrac{3}{4}ax$ (lít)
C
$480 + \dfrac{3}{4}ax$ (lít)
D
$480 + ax$ (lít)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Căn cứ vào nội dung bài toán, viết biểu thức đại số theo yêu cầu đề bài:

+ Tính lượng nước chảy vào trong $a$ phút

+ Tính lượng nước chảy ra trong $a$ phút

+ Lượng nước có trong bể sau $a$ phút = Lượng nước có sẵn + lượng nước chảy vào – lượng nước chảy ra.

Lời giải chi tiết :

ong bể sau $a$ phút = Lượng nước có sẵn + lượng nước chảy vào – lượng nước chảy ra.

Lời giải

Lượng nước chảy vào bể trong $a$ phút là $a.x$ (lít)

Lượng nước chảy ra trong $a$ phút là $\dfrac{1}{4}ax$ (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa $480$ lít nên lượng nước có trong bể sau $a$ phút là

$480 + ax - \dfrac{1}{4}ax = 480 + \dfrac{3}{4}ax$ (lít)

Câu 4 :

Cho $A = 4{x^2}y - 5$ và $B = 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}$ . So sánh $A$ và $B$ khi $x = - 1;\,y = 3$

A
$A > B$
B
$A = B$
C
$A < B$
D
$A \ge B$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Thay $x = - 1;\,y = 3$ vào biểu thức $A$ để tìm giá trị của biểu thức $A.$

+ Thay $x = - 1;\,y = 3$ vào biểu thức $B$ để tìm giá trị của biểu thức $B$

+ So sánh kết quả vừa tính được của $A$ và $B.$

Lời giải chi tiết :

+ Thay $x = - 1;\,y = 3$ vào biểu thức $A$ ta được $A = 4.{\left( { - 1} \right)^2}.3 - 5 = 7$

+ Thay $x = - 1;\,y = 3$ vào biểu thức $B$ ta được $B = 3.{\left( { - 1} \right)^3}.3 + 6.{\left( { - 1} \right)^2}{.3^2} + 3.\left( { - 1} \right){.3^2}$ $= - 9 + 54 - 27 = 18.$

Vậy $A < B$ khi $x = - 1;\,y = 3.$

Câu 5 :

Giá trị của biểu thức $- {x^3} - 2{x^2} - 5$ tại x = - 2 là

A
11
B
-7
C
-21
D
-5

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thay x = -2 vào biểu thức $- {x^3} - 2{x^2} - 5$ rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết :

Thay x = -2 vào biểu thức $- {x^3} - 2{x^2} - 5$ , ta được:

$- {\left( { - 2} \right)^3} - 2.{\left( { - 2} \right)^2} - 5 = - \left( { - 8} \right) - 2.4 - 5 = 8 - 8 - 5 = - 5$

Câu 6 :

Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là $a$ (cm), đáy nhỏ là $b$ (cm), chiều cao là $h$ (cm).

A
$\dfrac{{(a + h).b}}{2}\,\,\,(c{m^2}).$
B
$\dfrac{{(a - b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).$
C
$\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).$
D
$\dfrac{{a + b}}{{2h}}\,\,\,(c{m^2}).$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) . chiều cao : 2

Lời giải chi tiết :

Biểu thức đại số cần tìm là $\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).$

Câu 7 :

A
$4\left( {x + y} \right)$
B
$22\left( {x + y} \right)$
C
$4y + 18x$
D
$4x + 18y$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: quãng đường = vận tốc . thời gian

Quãng đường đi được = quãng đường đi bộ + quãng đường đi xe đạp

Lời giải chi tiết :

Quãng đường mà người đó đi bộ là : $4.x = 4x$

Quãng đường mà người đó đi bằng xe máy là: $18.y = 18y$

Tổng quãng đường đi được của người đó là: $4x + 18y$

Câu 8 :

“Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:

A
${a^3} + {b^3}$
B
${\left( {a + b} \right)^3}$
C
${a^2} + {b^2}$
D
${\left( {a + b} \right)^2}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời hoặc các dữ kiện bài toán.

Lời giải chi tiết :

Tổng các lập phương của hai số a và b là ${a^3} + {b^3}.$

Câu 9 :

Cho $a,b$ là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số $x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y$

A
$a;b$
B
$a;b;x;y$
C
$x;y$
D
$a;b;x$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Trong biểu thức đại số

+ Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số

+ Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số

Lời giải chi tiết :

Biểu thức $x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y$ có các biến là $x;y.$

a, b là hằng số nên không phải biến số.

Câu 10 :

Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?

A
0
B
${x^2} - 5x + 1$
C
${x^4} - 7y + 3{z^3} - 21$
D
Tất cả các đáp án trên đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa biểu thức đại số: Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ, hoặc chứa cả số và chữ được gọi chung là biểu thức đại số

Lời giải chi tiết :

Các biểu thức ở câu A, B,C đều là các biểu thức đại số

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 5: Phép chia đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Phép chia đa thức một biến Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1: Biểu thức số. Biểu thức đại số Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 4: Phép nhân đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 5: Phép chia đa thức một biến Toán 7 Cánh diều