Trắc nghiệm Bài 5,6: Phép nhân, phép chia các số nguyên Toán 6 Cánh diềuCâu 1 : Kết quả của phép tính \(\left( { - 125} \right).8\) là:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả nhận được. Lời giải chi tiết : \(\left( { - 125} \right).8 = - \left( {125.8} \right) = - 1000\) Câu 2 : Chọn câu sai.
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : Tính toán các kết quả của từng đáp án rồi kết luận: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả nhận được. Lời giải chi tiết : Đáp án A: $\left( { - 5} \right).25 = - 125$ nên $A$ đúng. Đáp án B: $6.\left( { - 15} \right) = - 90$ nên \(B\) đúng. Đáp án C: $125.\left( { - 20} \right) = - 2500 \ne - 250$ nên \(C\) sai. Đáp án D: $225.\left( { - 18} \right) = - 4050$ nên \(D\) đúng. Câu 3 : Chọn câu đúng.
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu để tính kết quả của từng đáp án và kết luận. Lời giải chi tiết : Đáp án A: \(\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = 100\) nên \(A\) sai. Đáp án B: \(\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\) nên \(B\) đúng. Đáp án C: \(\left( { - 18} \right).25 = - 450 \ne - 400\) nên \(C\) sai. Đáp án D: \(11.\left( { - 11} \right) = - 121 \ne - 1111\) nên \(D\) sai. Câu 4 : Tích \(\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\) bằng
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : Sử dụng định nghĩa lũy thừa số mũ tự nhiên: \({a^n} = a.a...a\) (\(n\) thừa số \(a\)) với \(a \ne 0\) Chú ý: Với \(a > 0\) và \(n \in N\) thì \({\left( { - a} \right)^n} = \left\{ \begin{array}{l}{a^n}\,\,\,\,\,khi\,n = 2k\\ - {a^n}\,khi\,n = 2k + 1\end{array} \right.\) với $ k \in N^*$ Lời giải chi tiết : Ta có: \(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\\ = {\left( { - 3} \right)^7} = - {3^7}\end{array}\) Câu 5 : Tính nhanh $\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)$ ta được kết quả là
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A Phương pháp giải : Nhóm các cặp có tích là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn... để tính nhanh. Lời giải chi tiết : $\begin{array}{l}\left( { - 5} \right).125.\left( { - 8} \right).20.\left( { - 2} \right)\\ = \left[ {125.\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {\left( { - 5} \right).20} \right].\left( { - 2} \right)\\ = - \left( {125.8} \right).\left[ { - \left( {5.20} \right)} \right].\left( { - 2} \right)\\ = \left( { - 1000} \right).\left( { - 100} \right).\left( { - 2} \right)\\ = 100000.\left( { - 2} \right) = - 200000\end{array}$ Câu 6 : Chọn câu đúng.
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A Phương pháp giải : So sánh các vế ở mỗi đáp án bằng cách nhận xét tính dương, âm của các tích. Lời giải chi tiết : Đáp án A: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)\) đúng vì \(VT > 0,VP < 0\) Đáp án B: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)\) sai vì \(VT > 0,VP < 0\) nên \(VT \ne VP\) Đáp án C: \(\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)\) sai vì \(VT > 0,VP < 0\) nên \(VT > VP\) Đáp án D: \(\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)\) sai vì: \(\left( { - 23} \right).16 = - 368\) và \(23.\left( { - 6} \right) = - 138\) mà \( - 368 < - 138\) nên \(\left( { - 23} \right).16 < 23.\left( { - 6} \right)\) Câu 7 : Tính hợp lý \(A = - 43.18 - 82.43 - 43.100\)
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: $a.b - a.c = a.\left( {b - c} \right)$. Lời giải chi tiết : \(\begin{array}{l}A = - 43.18 - 82.43 - 43.100\\A = 43.\left( { - 18 - 82 - 100} \right)\\A = 43.\left[ { - \left( {18 + 82 + 100} \right)} \right]\\A = 43.\left( { - 200} \right)\\A = - 8600\end{array}\) Câu 8 : Cho $Q = - 135.17 - 121.17 - 256.\left( { - 17} \right)$, chọn câu đúng.
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: $a.b - a.c - a.d = a.\left( {b - c - d} \right)$ Lời giải chi tiết : $\begin{array}{l}Q = - 135.17 - 121.17 - 256.\left( { - 17} \right)\\Q = - 135.17 - 121.17 + 256.17\\Q = 17.\left( { - 135 - 121 + 256} \right)\\Q = 17.\left( { - 256 + 256} \right)\\Q = 17.0\\Q = 0\end{array}$ Câu 9 : Cho \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20.\) Tìm $x:$
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : + Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu để tìm ra giá trị của \(x - 3\) + Sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và tính chất tổng đại số để tìm $x.$ Lời giải chi tiết : Vì \(\left( { - 4} \right).\left( { - 5} \right) = 4.5 = 20\) nên để \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20\) thì \(x - 3 = - 5\) Khi đó ta có: \(\begin{array}{l}x - 3 = - 5\\x = - 5 + 3\\x = - 2\end{array}\) Vậy \(x = - 2\). Câu 10 : Giá trị biểu thức: \(15x - 23\) với \(x = - 1\) là:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : Bước 1: Thay \(x=-1\) vào biểu thức Bước 2: Thực hiện phép nhân hai số nguyên trái dấu Bước 3: Thực hiện phép trừ. Lời giải chi tiết : Thay \(x = - 1\) vào biểu thức ta được: \(15.\left( { - 1} \right) - 23 = \left( { - 15} \right) - 23 = \left( { - 15} \right) + \left( { - 23} \right) = - 38\) Câu 11 : +) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên ..(1).. +) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên …(2)… Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : - Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm. - Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương. Lời giải chi tiết : Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm. Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương Câu 12 : Khẳng định nào sau đây đúng:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : - Sử dụng quy tắc: Tích của lẻ các số âm là một số âm - Sử dụng tính chất: đổi chỗ hai thừa số bất kì trong một tích để tính nhanh. Lời giải chi tiết : \(( - 2).( - 3).4.( - 5) = ( - 2).( - 5).( - 3).4 = 10.\left( { - 12} \right) = - 120 < 0\) Câu 13 : Cho $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Lời giải chi tiết : Với $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\) Câu 14 : Các bội của $6$ là:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên: Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$ Lời giải chi tiết : Bội của $6$ là số $0$ và những số nguyên có dạng \(6k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)\) Các bội của $6$ là: \(0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...\) Câu 15 : Có bao nhiêu ước của \( - 24.\)
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : Để tìm tất cả các ước của một số nguyên âm ta chỉ cần tìm tất cả các ước của số đối của số nguyên âm đó. Trước tiên ta tìm ước tự nhiên rồi thêm các ước đối của chúng. Lời giải chi tiết : Có \(8\) ước tự nhiên của \(24\) là: \(1;2;3;4;6;8;12;24\) Có \(8\) ước nguyên âm của \(24\) là: \(-1;-2;-3;-4;-6;-8;-12;-24\) Vậy có \(8.2 = 16\) ước của \( 24\) nên cũng có $16$ ước của $-24.$ Câu 16 : Tìm $x,$ biết: $12\; \vdots \;x$ và $x < - 2$
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : + Bước 1: Tìm Ư$\left( {12} \right)$ Lời giải chi tiết : Tập hợp ước của \(12\) là: \(A = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 12} \right\}\) Vì \(x < - 2\) nên \(x \in \left\{ { - 3; - 4; - 6; - 12} \right\}\) Câu 17 : Tìm $x$ biết: \(25.x = - 225\)
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : Tìm thừa số chưa biết trong một phép nhân: Ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. Lời giải chi tiết : \(\begin{array}{l}25.x = - 225\\x = - 225:25\\x = - 9\end{array}\) Câu 18 : Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \( - 6\left( {x + 7} \right) = 96?\)
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Lời giải chi tiết : \(\begin{array}{l} - 6\left( {x + 7} \right) = 96\\x + 7 = 96:\left( { - 6} \right)\\x + 7 = - 16\\x = - 16 - 7\\x = - 23\end{array}\) Câu 19 : Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì: Ta nói \(a\) chia hết cho \(b\), kí hiệu là \(a \vdots b\). Lời giải chi tiết : Ta có: \( - 18 = \left( { - 6} \right).3\) nên \( - 18\) chia hết cho \( - 6\) => C đúng Câu 20 : Có bao nhiêu cách phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : - Phân tích số 21 thành tích của hai số nguyên dương - Suy ra các cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số Lời giải chi tiết : Ta có hai cách phân tích 21 thành tích hai số nguyên dương là: \(21 = 3.7 = 1.21\) Từ đó suy ra các 2 cách phân tích khác nhờ đổi dấu hai thừa số: \(21 = \left( { - 3} \right).\left( { - 7} \right) = \left( { - 1} \right).\left( { - 21} \right)\) Vậy ta có bốn cách phân tích. Câu 21 : Phát biểu nào sau đây đúng?
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\). Nếu \(a \vdots b\) thì ta nói \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là ước của \(a\). Lời giải chi tiết : Ước của một số nguyên âm bao gồm cả số nguyên âm và nguyên dương => A, B sai Nếu \(b\) là ước của \(a\) thì \( - b\) cũng là ước của \(a\) => D sai Nếu \(a\) là bội của \(b\) thì \( - a\) cũng là bội của \(b\) => C đúng Câu 22 : Số các ước nguyên của số nguyên tố \(p\) là:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước tự nhiên là 1 và chính nó. Lời giải chi tiết : Số nguyên tố \(p\) có các ước là: \( - 1;\,1;\,p;\, - p\) Vậy số nguyên tố \(p\) có \(4\) ước nguyên. Câu 23 : Các số nguyên \(x\) thỏa mãn: \( - 8\) chia hết cho \(x\) là:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : \( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\) Lời giải chi tiết : \( - 8\) chia hết cho \(x\) => \(x\) là các ước của \( - 8\). Suy ra \(x \in \left\{ {1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8} \right\}\)
|
