Trắc nghiệm Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Toán 6 Chân trời sáng tạoLàm bài tậpCâu hỏi 1 : Khẳng định nào là sai:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : Áp dụng định nghĩa: + Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó. + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó. Lời giải chi tiết : +) Số $a$ phải là số tự nhiên lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai. +) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng. +) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất nên C đúng. Câu hỏi 2 : Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : - Tìm các ước của 2;3;5;9. - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó. - Chọn số có nhiều hơn 2 ước. Lời giải chi tiết : 9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố. Vậy 9 là số cần tìm. Câu hỏi 3 : Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : - Áp dụng kiến thức về phân tích $1$ số thành thừa số nguyên tố (các thừa số trong tích phải là số nguyên tố) Lời giải chi tiết : Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì các số \({p_1},{p_2},...,{p_k}\) phải là các số nguyên tố. Câu hỏi 4 : Phân tích số $18$ thành thừa số nguyên tố:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : C Phương pháp giải : - Phân tích số ra thành số nguyên tố. Lời giải chi tiết : - Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố - Đáp án B sai vì đây là phép cộng. - Đáp án C đúng vì $2$ và $3$ là $2$ số nguyên tố và ${2.3^2} = 2.9 = 18$ - Đáp án D sai vì đây là phép cộng. Câu hỏi 5 : Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : - Thực hiện phép tính để tìm ra $a$. - Áp dụng kiến thức ước của $1$ số. - Liệt kê tất cả các ước của số đó. Lời giải chi tiết : Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$ $28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$ Câu hỏi 6 : Khẳng định nào sau đây là đúng:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : - Áp dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số. - Số $0;1$ không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số. Lời giải chi tiết : Đáp án A: Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố. Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố. Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số. Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố Câu hỏi 7 : Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A Phương pháp giải : - Thực hiện phép tính để tìm ra kết quả. - Áp dụng định nghĩa hợp số để tìm ra đáp án đúng. Lời giải chi tiết : $A.\,\,\,15 - 5 + 3 = 13$ là số nguyên tố $B.\,\,\,7.2 + 1 = 14 + 1 = 15$, ta thấy \(15\) có ước \(1;3;5;15\) nên \(15\) là hợp số. $C.\,\,\,14.6:4 = 84:4 = 21,$ ta thấy \(21\) có ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số $D.\,\,\,6.4 - 12.2 = 24 - 24 = 0,$ ta thấy \(0\) không là số nguyên tố, không là hợp số. Câu hỏi 8 : Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : A Phương pháp giải : - Dấu * có thể nhận các giá trị ${\rm{\{ 7; 4; 6; 9\} }}$ - Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố. Lời giải chi tiết : Đáp án A: Vì $37$ chỉ chia hết cho \(1\) và \(37\) nên \(37\) là số nguyên tố, do đó chọn A. Đáp án B: $34$ không phải là số nguyên tố ($34$ chia hết cho $\left\{ {2;{\rm{ }}4;{\rm{ }} \ldots } \right\}$). Do đó loại B. Đáp án C: $36$ không phải là số nguyên tố ($36$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,2;{\rm{ 3;}}\,...;\,{\rm{36}}} \right\}$). Do đó loại C. Đáp án D: $39$ không phải là số nguyên tố ($39$ chia hết cho $\left\{ {1;\,\,3;...\,;\,39} \right\}).$ Do đó loại D. Câu hỏi 9 : Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : + Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\) + Dùng định nghĩa số nguyên tố để tìm ra số nguyên tố Lời giải chi tiết : Dấu * có thể nhận các giá trị \(\left\{ {2;8;5;4} \right\}\) +) Ta có \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số. Loại A +) \(81\) có các ước \(1;3;9;27;81\) nên \(81\) là hợp số. Loại B +) \(51\) có các ước \(1;3;17;51\) nên \(51\) là hợp số. Loại C +) \(41\) chỉ có hai ước là \(1;41\) nên \(41\) là số nguyên tố. Câu hỏi 10 : Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : B Phương pháp giải : + Tìm các ước của các số \(21;77;71;101\) + Dùng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để tìm các số nguyên tố và hợp số Lời giải chi tiết : + Số \(21\) có các ước \(1;3;7;21\) nên \(21\) là hợp số + Số \(77\) có các ước \(1;7;11;77\) nên \(77\) là hợp số + Số \(71\) chỉ có hai ước là \(1;71\) nên \(71\) là số nguyên tố. + Số \(101\) chỉ có hai ước là \(1;101\) nên \(101\) là số nguyên tố. Như vậy có hai số nguyên tố là \(71;101\) và hai hợp số là \(21;77.\) Câu hỏi 11 : Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.
Đáp án của giáo viên Xem Lời Giải : D Phương pháp giải : + Dựa vào tính chia hết của một tổng để xét xem A, B có chia hết cho số nào khác \(1\) hay không? + Sử dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số để xác định xem A, B là số nguyên tố hay hợp số. Lời giải chi tiết : +) Ta có \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) Nhận thấy \(17 \, \vdots \, 17;\,34 \, \vdots \, 17;51 \, \vdots \, 17\) nên \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) chia hết cho \(17\) nên ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(17\). Do đó \(A\) là hợp số. +) Ta có \(B = 5.7.9 + 2.5.6 = 5.\left( {7.9 + 2.6} \right) \, \vdots \, 5\) nên \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) ngoài ước là \(1\) và chính nó thì \(A\) còn có ước là \(5\). Do đó \(B\) là hợp số. Vậy cả \(A\) và \(B\) đều là hợp số.
|
