Giải mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Luyện tập 3

Giải các phương trình sau:

a) 5x−(2−4x)=6+3(x−1)

b) \(\frac{{x - 1}}{4}\)+2x=3 - \(\frac{{2{\rm{x}} - 3}}{3}\)

Phương pháp giải:

Đưa các phương trình về dạng \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải

Lời giải chi tiết:

a) 5x−(2−4x)=6+3(x−1)

5x−2+4x=6+3x−3

5x+4x−3x=6−3+2

6x=5

X = \(\frac{5}{6}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{6}\)

b) \(\frac{{x - 1}}{4}\)+2x=3 - \(\frac{{2{\rm{x}} - 3}}{3}\)

\(\frac{{3\left( {x - 1} \right) + 24{\rm{x}}}}{{12}} = \frac{{36 - 4\left( {2{\rm{x}} - 3} \right)}}{{12}}\)

3(x−1)+24x=36−4(2x−3)

3x−3+24x=36−8x+12

3x+24x+8x=36+12+3

35x=51

\(x = \frac{{51}}{{35}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{51}}{{35}}\)

Vận dụng 2

Hai bạn Lan và Hương cùng vào hiệu sách. Lan mua 5 quyển vở cùng loại và 1 quyển sách giá 50 nghìn đồng. Hương mua 3 quyển vở cùng loại với loại vở của Lan và 1 quyển sách giá 74 nghìn đồng. Số tiền phải trả của Lan và Hương là bằng nhau

a) Gọi x (nghìn đồng) là giá tiền của mỗi quyển vở. Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau 

b) Giải phương trình nhận được ở câu a để tìm giá tiền của mỗi quyển vở 

Phương pháp giải:

Viết phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương rồi giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

a) Phương trình biểu thị tổng số tiền mua sách và vở của hai bạn Lan và Hương là bằng nhau là:

5x+50=3x+74

b) Có 5x+50=3x+74

5x−3x=74−50

2x=24

x=12 (nghìn đồng)

Vậy giá tiền của mỗi quyển vở là 12 nghìn đồng