Giải mục 2 trang 23 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ 2

Thực hiện bài toán tìm x, biết: \(x - \frac{2}{5} = \frac{1}{2}\) theo hướng dẫn sau:

- Cộng hai vế với \(\frac{2}{5}\);

- Rút gọn hai vế;

- Ghi kết quả.

Phương pháp giải:

- Cộng hai vế với \(\frac{2}{5}\)

- Rút gọn hai vế bằng cách quy đồng và thực hiện phép tính

- Ghi kết quả.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}x - \frac{2}{5} = \frac{1}{2}\\x - \frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} + \frac{2}{5}\\x = \frac{1}{2} + \frac{2}{5}\\x = \frac{5}{{10}} + \frac{4}{{10}}\\x = \frac{9}{{10}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{9}{{10}}\).

Thực hành 2

Tìm x, biết:

a)\(x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3};\) b)\(\left( { - \frac{2}{7}} \right) + x = - \frac{1}{4}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi \(x,y,z \in \mathbb{Q}:\,x + y = z\,\, \Rightarrow x = z - y.\)

Lời giải chi tiết:

a)

\(\begin{array}{l}x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}\\x = - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\\x = - \frac{2}{6} - \frac{3}{6}\\x = \frac{{ - 5}}{6}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{6}\).

 b)

\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{2}{7}} \right) + x = - \frac{1}{4}\\x = - \frac{1}{4} - \left( { - \frac{2}{7}} \right)\\x = - \frac{1}{4} + \frac{2}{7}\\x = - \frac{7}{{28}} + \frac{8}{{28}}\\x = \frac{1}{{28}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{{28}}\).