Giải mục 1 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám pháViết công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác (Hình 8.68) Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Hoạt động 1 Viết công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác (Hình 8.68) và khối lăng trụ đứng tứ giác (Hình 8.69) theo diện tích đáy S và đường cao h của nó.
Phương pháp giải: V = S.h Lời giải chi tiết: Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng: V = S.h Luyện tập 1 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300. Hình chiếu của A’ trên (ABC) là trung điểm I của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ này. Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối lăng trụ: V = S.h S: diện tích đáy, h: chiều cao Lời giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm BC AI=√AC2−IC2=√a2−(12a)2=√32a Tam giác AB đều nên AI vuông góc với BC hay AI vuông góc với (ABC) Suy ra ^(AA′,(ABC))=^A′AI=300 I là hình chiếu của A’ trên (ABC) nên A’I vuông góc với BC Suy ra tam giác A’AI vuông tại I có: tan300=A′IAI=A′I√32a⇒A′I=12a V=SΔABC.A′I=12AI.BC.A′I=12.√32a.a.12a=√38a3
|