Giải bài tập 9.3 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) (H.9.9). a) Biết rằng (widehat {AOC} = {60^o},widehat {BOD} = {80^o}). Tính số đo của góc AID. b) Chứng minh rằng (IA.IB = IC.ID).

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm S nằm ngoài (O). Cho hai đường thẳng SA, SB lần lượt cắt (O) tại M (khác A), N (khác B). Gọi P là giao điểm của BM và AN (H.9.10). Chứng minh rằng SP vuông góc với AB.

Trên sân bóng, khi trái bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng ({36^o}) và trái bóng cách mỗi cọc gôn 11,6m (H.9.11). Hỏi khi trái bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6m thì góc sút bằng bao nhiêu?

Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng (widehat {AOB} = {120^o},widehat {BOC} = {80^o}).

Những khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. b) Góc nội tiếp nhỏ hơn ({90^o}) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. c) Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.