Giải bài tập 8 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Hình 12b mô tả đường lên dốc ở Hình 12a, trong đó góc giữa \(BC\) và phương nằm ngang \(BA\) là \(\widehat {ABC} = 25^\circ \). Cạnh góc vuông \(AC\) và cạnh huyền \(BC\) (Hình 12b) có liên hệ với nhau như thế nào?

Cho góc nhọn \(\alpha \). Biết rằng, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) sao cho \(\widehat B = \alpha \). a) Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn \(\alpha \) theo \(AB,BC,CA\). b) Chứng minh: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\tan \alpha .\cot \alpha = 1\). Từ đó, tính giá trị biểu thức: \(S = {\sin ^2}35^\circ + {\cos ^2}35^\circ ;T = \tan 61^\circ .\cot 61^\circ \).

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị biểu thức: \(A = \sin 25^\circ + \cos 25^\circ - \sin 65^\circ - \cos 65^\circ \).

Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của mỗi góc sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) \(41^\circ \) b) \(28^\circ 35'\) c) \(70^\circ 27'46''\)

Mỗi tỉ số lượng giác sau đây bằng tỉ số lượng giác nào của góc \(63^\circ \)? Vì sao? a) \(\sin 27^\circ \) b) \(\cos 27^\circ \) c) \(\tan 27^\circ \) d) \(\cot 27^\circ \)