Giải bài tập 8 trang 56 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tam giác ABC được vẽ trên ô vuông như Hình 4. Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC

Chứng minh rằng: a) \(\frac{{a\sqrt b - b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }} = a - b\) với a > 0; b > 0 b) \(\left( {1 + \frac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - \frac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right) = 1 - a\) với a \( \ge \) 0 và a \( \ne \)1

Tính a) \(\left( {\sqrt {\frac{4}{3}} + \sqrt 3 } \right)\sqrt 6 \) b) \(\sqrt {18} :\sqrt 6 + \sqrt 8 .\sqrt {\frac{{27}}{2}} \) c) \({\left( {1 - 2\sqrt 5 } \right)^2}\)

Rút gọn các biểu thức sau: a) \(2\sqrt 3 - \sqrt {27} \) b) \(\sqrt {45} - \sqrt {20} + \sqrt 5 \) c) \(\sqrt {64a} - \sqrt {18} - a\sqrt {\frac{9}{a}} + \sqrt {50} \) với a > 0

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) \(\frac{4}{{\sqrt {13} - 3}}\) b) \(\frac{{10}}{{5 + 2\sqrt 5 }}\) c) \(\frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }}\) với a > 0; b > 0, \(a \ne b\).