Giải bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $I\left( {1; - 1;2} \right)$ và nhận vectơ $\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right)$ làm một vectơ pháp tuyến là A. $x - y + 2z + 1 = 0$. B. $x - y + 2z - 6 = 0$. C. $2x + y - z - 1 = 0$. D. $2x + y - z + 1 = 0$.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là A. $\left( {1; - 2;3} \right)$. B. $\left( {2;1; - 2} \right)$. C. $\left( {2;1;2} \right)$. D. $\left( {1;2;3} \right)$.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là A. $\left( {1; - 2;3} \right)$. B. $\left( {2;0;0} \right)$. C. $\left( {2;1; - 1} \right)$. D. $\left( {2;1;1} \right)$.

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua $I\left( {2; - 1;1} \right)$ và nhận vectơ $\overrightarrow u = \left( {1;2; - 3} \right)$ làm một vectơ chỉ phương là A. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}$. B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}$. C. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}$. D. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 1;0; - 1} \right),B\left( {2;1;1} \right)$. Phương trình đường thẳng AB là A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.$. B. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.$. C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.$. D. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.$.