Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuTrong Hình 24, cho \(\widehat O = \alpha ,AB = m\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OCA} = \widehat {ODC} = 90^\circ \). Chứng minh: a) \(OA = m.\cot \alpha \); b) \(AC = m.\cos \alpha \); c) \(CD = m.{\cos ^2}\alpha \). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Trong Hình 24, cho \(\widehat O = \alpha ,AB = m\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OCA} = \widehat {ODC} = 90^\circ \).
Chứng minh: a) \(OA = m.\cot \alpha \); b) \(AC = m.\cos \alpha \); c) \(CD = m.{\cos ^2}\alpha \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác \(OAB\) vuông tại \(A\) ta có: \(OA = m.\cot \alpha \). b) Xét tam giác \(OAC\) vuông tại \(C\) ta có: \(AC = OA.\sin \alpha = m.\cot \alpha .\sin \alpha = m.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = m.\cos \alpha \). c) Xét tam giác \(OAC\) vuông tại \(C\) ta có: \(OC = OA.\cos \alpha = m.\cot \alpha .\cos \alpha = m.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\cos \alpha = m.\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}\). Xét tam giác \(OCD\) vuông tại \(D\) ta có: \(CD = OC.\sin \alpha = m.\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = m.{\cos ^2}\alpha \).
|