Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuTrong Hình 24, cho (widehat O = alpha ,AB = m) và (widehat {OAB} = widehat {OCA} = widehat {ODC} = 90^circ ). Chứng minh: a) (OA = m.cot alpha ); b) (AC = m.cos alpha ); c) (CD = m.{cos ^2}alpha ). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN Đề bài Trong Hình 24, cho \(\widehat O = \alpha ,AB = m\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OCA} = \widehat {ODC} = 90^\circ \).
Chứng minh: a) \(OA = m.\cot \alpha \); b) \(AC = m.\cos \alpha \); c) \(CD = m.{\cos ^2}\alpha \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác \(OAB\) vuông tại \(A\) ta có: \(OA = m.\cot \alpha \). b) Xét tam giác \(OAC\) vuông tại \(C\) ta có: \(AC = OA.\sin \alpha = m.\cot \alpha .\sin \alpha = m.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = m.\cos \alpha \). c) Xét tam giác \(OAC\) vuông tại \(C\) ta có: \(OC = OA.\cos \alpha = m.\cot \alpha .\cos \alpha = m.\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}.\cos \alpha = m.\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}\). Xét tam giác \(OCD\) vuông tại \(D\) ta có: \(CD = OC.\sin \alpha = m.\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }}.\sin \alpha = m.{\cos ^2}\alpha \).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
