Giải bài tập 4.9 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính góc nghiêng \(\alpha \) và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.23

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt 3 \)và 2.

Cho hình thang ABCD (AD // BC) có \(AD = 16cm,BC = 4cm,\widehat A = \widehat B = \widehat {ACD} = {90^0}.\) a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh \(\widehat {ADC} = \widehat {ACE}.\) Tính sin của các góc \(\widehat {ADC},\widehat {ACE}\) và suy ra \(A{C^2} = AE.AD.\) Từ đó tính AC. b) Tính góc D của hình thang.

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).

Giải tam giác ABC vuông tại A có \(BC = a,AC = b,AB = c,\) trong các trường hợp: a) \(a = 21,b = 18;\) b) \(b = 10,\widehat C = {30^0};\) c) \(c = 5,b = 3.\)