Giải bài tập 4.29 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ;\cos \alpha \) b) Sử dụng định lý Pythagore, chứng minh rằng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ;\cos \alpha \) b) Sử dụng định lý Pythagore, chứng minh rằng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền là \(\sin \alpha \) Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh huyền là \(\cos \alpha \) Định lý Pythagore: cạnh huyền bình phương bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Lời giải chi tiết a) Ta có \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\) b) Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lý Pythagore) Nên ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( {\frac{{AC}}{{BC}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)^2} = \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\) (đpcm).
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
