Toán 9 cùng khám phá | Giải toán lớp 9 cùng khám phá

Giải bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Trong Hình 4.35, tỉ số $\frac{{BC}}{{AH}}$ bằng A. $\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1$ . B. $\sqrt 3 + 1$ . C. $\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1$ . D. $\sqrt 2 + 1$ .

Đề bài

Trong Hình 4.35, tỉ số $\frac{{BC}}{{AH}}$ bằng

A. $\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1$ .

B. $\sqrt 3 + 1$ .

C. $\frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1$ .

D. $\sqrt 2 + 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tam giác ABH vuông tại H nên tính dược BH.

+ Tam giác ACH vuông tại H nên ta có $CH = AH$ .

+ Lại có: $BC = BH + CH$ , từ đó tính được tỉ số $\frac{{BC}}{{AH}}$ .

Lời giải chi tiết

Tam giác ABH vuông tại H nên

$\frac{{BH}}{{AH}} = \tan BAH = \tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$ , do đó, $BH = \frac{{\sqrt 3 }}{3}AH$ .

Tam giác ACH vuông tại H nên

$\frac{{CH}}{{AH}} = \tan CAH = \tan {45^o} = 1$ , do đó, $CH = AH$ .

Do đó, $BC = BH + CH$ $= \frac{{\sqrt 3 }}{3}AH + AH$ $= \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1} \right)AH$

Suy ra: $\frac{{BC}}{{AH}} = \frac{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1} \right)AH}}{{AH}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + 1$

Chọn A

Giải bài tập 4.25 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Trong các biển báo dốc nguy hiểm, độ nghiêng của dốc thường được ghi ở dạng phần trăm. Chẳng hạn độ nghiêng 10% nghĩa là dốc có chiều cao AB bằng 10% độ dài BC (Hình 4.36). Dốc 10% có góc nghiêng $\alpha$ so với phương nằm ngang (làm tròn đến đơn vị độ) là A. ${12^o}$ . B. ${10^o}$ . C. ${8^o}$ . D. ${6^o}$ .
Giải bài tập 4.23 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Góc nhọn $\alpha$ có $\cot \alpha = \sqrt 3$ . Số đo của góc $\alpha$ là A. ${30^o}$ . B. ${60^o}$ . C. ${45^o}$ . D. ${75^o}$ .
Giải bài tập 4.22 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Tam giác ABC vuông tại A có $AB = 10cm,BC = 15cm$ . Khi đó, sinB bằng A. $\frac{{\sqrt 5 }}{3}$ . B. $\frac{{\sqrt 3 }}{5}$ . C. $\frac{3}{5}$ . D. $\frac{5}{3}$ .
Giải bài tập 4.21 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho tam giác vuông có góc nhọn $\alpha$ . Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc $\alpha$ là A. $\sin \alpha$ . B. $\cos \alpha$ . C. $\tan \alpha$ . D. $\cot \alpha$ .
Giải bài tập 4.20 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Làm tròn số đo góc đến phút và độ dài đến hàng phần mười của đơn vị đo độ dài được cho. Người ta làm một con đường gồm ba đoạn AB, BC, CD bao quanh hồ nước như Hình 4.34. Tính khoảng cách AD. Gợi ý: Từ điểm A, kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.

Giải bài tập 4.24 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi