Giải bài tập 4.23 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Với mọi góc nhọn \(\alpha \) ta có A. \(\sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cos \alpha \) B. \(\tan \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cos \alpha \) C. \(\cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = 1 - \tan \alpha \) D. \(\cot \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \sin \alpha \)

Giá trị \(\tan {30^0}\) bằng A. \(\sqrt 3 \) B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\) D. 1

Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và cos của góc nhọn lớn hơn.

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc \(\alpha \) giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút).

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc \({20^0}\) và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?