Giải bài tập 4 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoCho tam giác ABC có đương tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm; BP = 3 cm; CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Cho tam giác ABC có đương tròn (O) nằm trong và tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Biết AM = 6 cm; BP = 3 cm; CE = 8 cm (Hình 17). Tính chu vi tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết - Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh BM = BP, AM = AE, CE = CP. - Tính chu vi tam giác bằng AB + AC + BC. Lời giải chi tiết
Ta có MB và BP là hai tiếp tuyến tại M và P của đường tròn (O) và cắt nhau tại B. Do đó: BM = BP = 3cm (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Ta có AM và AE là hai tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) và cắt nhau tại A. Do đó: AM = AE = 6cm (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Ta có CE và CP là hai tiếp tuyến tại E và P của đường tròn (O) và cắt nhau tại C. Do đó: CE = CP = 8cm (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = (AM + MB) + (AE + EC) + (BP + PC) = (6 + 3) + (6 + 8) + (3 + 8) = 34 cm.
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
