Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoCho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) So sánh độ dài của AC và BD. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Cho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) So sánh độ dài của AC và BD. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình - Chứng minh ABCD là hình chữ nhật để suy ra khoảng cách từ các đỉnh tới giao điểm hai đường chéo bằng nhau nên 4 đỉnh của hình chữ nhật cùng nằm trên đường tròn. Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\) nên ABCD là hình chữ nhật. Gọi E giao điểm của hai đường chéo AD và BC nên ta có: AE = BE = CE = DE. Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm E, bán kính EA. b) Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có AC = BD.
|