Giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Khử mẫu trong dấu căn: a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}} ;\) b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} \left( {x > 0} \right);\) c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}} \left( {a \ge 0,b > 0} \right).\)

Trục căn thức ở mẫu: a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }};\) b) \(\frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};\) c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }};\) d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}.\)

Rút gọn các biểu thức sau: a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} ;\) b) \(\frac{{5\sqrt {48} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }};\) c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2 - 4}}{{2 - \sqrt 2 }}.\)

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt x \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 3}} - \frac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right)\left( {x \ge 0,x \ne 9} \right).\)

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) \(\sqrt {75} ;\) b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\) c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} ;\) d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} .\)