Giải bài tập 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) (4sqrt 3 ;) b) ( - 2sqrt 7 ;) c) (4sqrt {frac{{15}}{2}} ;) d) ( - 5sqrt {frac{{16}}{5}} .)

Toán - Văn - Anh - KHTN

Đề bài

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) \(4\sqrt 3 ;\)

b) \( - 2\sqrt 7 ;\)

c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} ;\)

d) \( - 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có: \(a\sqrt b = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a,b > 0.\)

\(a\sqrt b = - \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a < 0,b > 0.\)

Lời giải chi tiết

a) \(4\sqrt 3 = \sqrt {16} .\sqrt 3 = \sqrt {48} \)

b) \( - 2\sqrt 7 = - \sqrt 4 .\sqrt 7 = - \sqrt {28} \)

c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} = \sqrt {16} .\sqrt {\frac{{15}}{2}} = \sqrt {16.\frac{{15}}{2}} = \sqrt {120} \)

d) \( - 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} = - \sqrt {25} .\sqrt {\frac{{16}}{5}} = - \sqrt {25.\frac{{16}}{5}} = - \sqrt {80} \)

Giải bài tập 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Khử mẫu trong dấu căn: a) (2a.sqrt {frac{3}{5}} ;) b) ( - 3x.sqrt {frac{5}{x}} left( {x > 0} right);) c) ( - sqrt {frac{{3a}}{b}} left( {a ge 0,b > 0} right).)
Giải bài tập 3.20 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Trục căn thức ở mẫu: a) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }};) b) (frac{1}{{sqrt 5 - 2}};) c) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }};) d) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}.)
Giải bài tập 3.21 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn các biểu thức sau: a) (2sqrt {frac{2}{3}} - 4sqrt {frac{3}{2}} ;) b) (frac{{5sqrt {48} - 3sqrt {27} + 2sqrt {12} }}{{sqrt 3 }};) c) (frac{1}{{3 + 2sqrt 2 }} + frac{{4sqrt 2 - 4}}{{2 - sqrt 2 }}.)
Giải bài tập 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức (A = sqrt x left( {frac{1}{{sqrt x + 3}} - frac{1}{{3 - sqrt x }}} right)left( {x ge 0,x ne 9} right).)
Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) (sqrt {52} ;) b) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right);) c) (sqrt {50sqrt 2 + 100} ;) d) (sqrt {9sqrt 5 - 18} .)