Giải bài tập 3.13 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháRút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {25{a^4}} - 2{a^2}\); b) \(3\sqrt {4{b^6}} + 7{b^3}\) với \(b < 0\); c) \(\frac{1}{{x - y}}\sqrt {{x^4}{{\left( {x - y} \right)}^2}} \) với \(x > y\); d) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {270{z^2}} \). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {25{a^4}} - 2{a^2}\); b) \(3\sqrt {4{b^6}} + 7{b^3}\) với \(b < 0\); c) \(\frac{1}{{x - y}}\sqrt {{x^4}{{\left( {x - y} \right)}^2}} \) với \(x > y\); d) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {270{z^2}} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết a, b, c) Sử dụng kiến thức để tính: Với mọi biểu thức đại số A, ta có: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\). d) Sử dụng kiến thức để tính: Với hai biểu thức A và B không âm, ta có: \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \); \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\). Lời giải chi tiết a) \(\sqrt {25{a^4}} - 2{a^2}\) \( = \sqrt {{{\left( {5{a^2}} \right)}^2}} - 2{a^2}\) \( = 5{a^2} - 2{a^2}\)\( = 3{a^2}\); b) \(3\sqrt {4{b^6}} + 7{b^3}\) \( = 3\sqrt {{{\left( {2{b^3}} \right)}^2}} + 7{b^3}\) \( = 3\left| {2{b^3}} \right| + 7{b^3}\) \( = - 6{b^3} + 7{b^3}\) \( = {b^3}\) (vì \(b < 0\) nên \({b^3} < 0\)); c) \(\frac{1}{{x - y}}\sqrt {{x^4}{{\left( {x - y} \right)}^2}} \) \( = \frac{1}{{x - y}}\sqrt {{{\left[ {{x^2}\left( {x - y} \right)} \right]}^2}} \) \( = \frac{1}{{x - y}}\left| {{x^2}\left( {x - y} \right)} \right|\) \( = \frac{{{x^2}\left( {x - y} \right)}}{{x - y}}\) \( = {x^2}\) (vì \(x > y\) nên \(x - y > 0\)); d) \(\sqrt {0,3} .\sqrt {270{z^2}} \)\( = \sqrt {0,3.270{z^2}} \)\( = \sqrt {81{z^2}} \)\( = \sqrt {{{\left( {9z} \right)}^2}} \)\( = 9\left| z \right|\).
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
