Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Mỗi tỉ số lượng giác sau đây bằng tỉ số lượng giác nào của góc \(63^\circ \)? Vì sao? a) \(\sin 27^\circ \) b) \(\cos 27^\circ \) c) \(\tan 27^\circ \) d) \(\cot 27^\circ \)

Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của mỗi góc sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) \(41^\circ \) b) \(28^\circ 35'\) c) \(70^\circ 27'46''\)

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị biểu thức: \(A = \sin 25^\circ + \cos 25^\circ - \sin 65^\circ - \cos 65^\circ \).

Cho góc nhọn \(\alpha \). Biết rằng, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) sao cho \(\widehat B = \alpha \). a) Biểu diễn các tỉ số lượng giác của góc nhọn \(\alpha \) theo \(AB,BC,CA\). b) Chứng minh: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\tan \alpha .\cot \alpha = 1\). Từ đó, tính giá trị biểu thức: \(S = {\sin ^2}35^\circ + {\cos ^2}35^\circ ;T = \tan 61^\circ .\cot 61^\circ \).

Hình 11 mô tả tia nắng mặt trời dọc theo \(AB\) tạo với phương nằm ngang trên mặt đất một góc \(\alpha = \widehat {ABH}\). Sử dụng máy tính cầm tay, tính số đo góc \(\alpha \) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ), biết \(AH = 2m,BH = 5m\).