Giải bài tập 2.6 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

So sánh \(x\) và \(y\) nếu: a) \(2x - 3 > 2y - 3\); b) \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\).

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

So sánh \(x\) và \(y\) nếu:

a) \(2x - 3 > 2y - 3\);

b) \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào các mối liên hệ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(2x - 3 > 2y - 3\) nên cộng hai vế với số \(3\) ta được: \(2x > 2y\) (1).

Chia hai vế của bất phương trình (1) với \(2 > 0\), ta được: \(x > y\).

b) Vì \( - 3x + 4 \ge - 3y + 4\) nên cộng hai vế với số \( - 4\), ta được: \( - 3x \ge - 3y\) (1).

Chia hai vế của bất phương trình (1) với \( - 3 < 0\), ta được: \(x \le y\).

Giải bài tập 2.7 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho \(x\) và \(y\) là hai số thực tùy ý, trong đó \(x < y\). Chứng minh rằng \(5 - 2x > 3 - 2y\).
Giải bài tập 2.8 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? a) \( - 3{x^2} \le 0\) với mọi số thực \(x\); b) Vì \(5 > - 3\) nên \(\frac{5}{a} > - \frac{3}{a}\) với mọi số thực \(a \ne 0\).
Giải bài tập 2.9 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết rằng chiều rộng của hình chữ nhật lớn hơn 5cm. Bạn Mai kết luận là chu vi của hình chữ nhật lớn hơn 30cm. Phát biểu của bạn Mai có đúng không? Vì sao?
Giải bài tập 2.5 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Cho \(a \le b\). Hãy so sánh: a) \(\sqrt 2 - 3a\) và \(\sqrt 2 - 3b\); b) \(20a - 5\) và \(20b - 5\).
Giải bài tập 2.4 trang 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh: a) \(2 + 28,5.6\) và \(3 + 28,5.6\); b) \(30\sqrt 2 - 2022\) và \(30\pi - 2022\); c) \(35 - 3\sqrt 3 \) và \(36 - 3\sqrt 2 \).