Giải bài tập 2.14 trang 44 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháKhông sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \( - 3; - 2,55; - \frac{1}{7};\frac{2}{3};1,2\)?”. Trong hai cách đó, cách nào đòi hỏi ít tính toán hơn? Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy đưa ra hai cách khác nhau để trả lời câu hỏi dưới đây: “Bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\) nhận số nào trong các số sau làm nghiệm: \( - 3; - 2,55; - \frac{1}{7};\frac{2}{3};1,2\)?”. Trong hai cách đó, cách nào đòi hỏi ít tính toán hơn? Phương pháp giải - Xem chi tiết + Cách 1: Thay từng số vào bất phương trình. + Cách 2: Giải bất phương trình. Lời giải chi tiết + Cách 1: - Thay \(x = - 3\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 9 < - 12\). Đây là một khẳng định sai. Vậy \(x = - 3\) không phải là một nghiệm của bất phương trình. - Thay \(x = - 2,55\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 8,1 < - 9,75\). Đây là một khẳng định sai. Vậy \(x = - 2,55\) không phải là một nghiệm của bất phương trình. - Thay \(x = - \frac{1}{7}\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \(\frac{{ - 23}}{7} < \frac{{16}}{7}\). Đây là một khẳng định đúng. Vậy \(x = - \frac{1}{7}\) là một nghiệm của bất phương trình. - Thay \(x = \frac{2}{3}\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - \frac{5}{3} < \frac{{19}}{3}\). Đây là một khẳng định đúng. Vậy \(x = \frac{2}{3}\) là một nghiệm của bất phương trình. - Thay \(x = 1,2\) vào hai vế của bất phương trình \(2x - 3 < 5x + 3\), ta có: \( - 0,6 < 9\). Đây là một khẳng định đúng. Vậy \(x = 1,2\) là một nghiệm của bất phương trình. + Cách 2: \(\begin{array}{l}2x - 3 < 5x + 3\\2x - 5x < 3 + 3\\ - 3x < 6\\x > - 2.\end{array}\) Do \( - 3 < - 2\) nên \(x = - 3\) không phải một nghiệm của bất phương trình. Do \( - 2,55 < - 2\) nên \(x = - 2,55\) không phải là một nghiệm của bất phương trình. Do \( - \frac{1}{7} > - 2\) nên \(x = - \frac{1}{7}\) là một nghiệm của bất phương trình. Do \(\frac{2}{3} > - 2\) nên \(x = \frac{2}{3}\) là một nghiệm của bất phương trình. Do \(1,2 > - 2\) nên \(x = 1,2\) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy, trong hai cách, các giải bất phương trình đòi hỏi ít tính toán hơn.
|