Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diềuCho hình thoi \(ABCD\) có \(AB = a,\widehat {BAD} = 2\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Chứng minh: a) \(BD = 2a.\sin \alpha \). b) \(AC = 2a.\cos \alpha \). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Đề bài Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AB = a,\widehat {BAD} = 2\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Chứng minh: a) \(BD = 2a.\sin \alpha \). b) \(AC = 2a.\cos \alpha \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán. Lời giải chi tiết
Do \(\widehat {BAD} = 2\alpha \Rightarrow \widehat {OAB} = \alpha \). a) Xét tam giác \(BOA\) vuông tại \(O\) có : \(BO = AB.\sin \alpha = a.\sin \alpha \). Mà \(BD = 2BO = 2a.\sin \alpha \). b) Xét tam giác \(BOA\) vuông tại \(O\) có: \(CO = AB.\cos \alpha = a.\cos \alpha \). Mà \(AC = 2CO = 2a.\cos \alpha \).
|