Giải bài tập 2 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạoCho hai biến cố (A) và (B) có (Pleft( A right) = 0,4); (Pleft( B right) = 0,8) và (Pleft( {A|bar B} right) = 0,5). Tính (Pleft( {Abar B} right)) và (Pleft( {A|B} right)). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,4\); \(P\left( B \right) = 0,8\) và \(P\left( {A|\bar B} \right) = 0,5\). Tính \(P\left( {A\bar B} \right)\) và \(P\left( {A|B} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). Lời giải chi tiết Ta có \(P\left( {\bar B} \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\). Do \(P\left( {A|\bar B} \right) = \frac{{P\left( {A\bar B} \right)}}{{P\left( {\bar B} \right)}}\) nên \(P\left( {A\bar B} \right) = P\left( {A|\bar B} \right).P\left( {\bar B} \right) = 0,5.0,2 = 0,1\). Ta có \(A\bar B\) và \(AB\) là các biến cố xung khắc và \(A\bar B \cup AB = A\) nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) - P\left( {A\bar B} \right) = 0,4 - 0,1 = 0,3\). Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,8}} = \frac{{3}}{{8}}\).
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
