Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diềuChứng minh rằng: Nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao? Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - KHTN Đề bài Chứng minh rằng: Nếu ac<0 thì phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao? Phương pháp giải - Xem chi tiết Lập luận từ Δ=b2−4ac để xét dấu của ac. Lời giải chi tiết Chiều xuôi: Nếu ac<0 thì phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm phân biệt. Ta có Δ=b2−4ac. Vì ac<0 nên −4ac>0, suy ra b2−4ac>0(do b2>0), do đó Δ>0 Vậy nếu ac<0 thì phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm phân biệt. Chiều ngược: Phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm phân biệt thì ac<0. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt suy ra Δ=b2−4ac>0 nên b2>4ac. Ta thấy có 2 trường hợp xảy ra: TH1: 4ac>0 nên ac>0 TH2: 4ac<0 nên ac<0 Vậy khẳng định chiều ngược lại không đúng.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
