Giải bài 9.36 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sốngTiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới) Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác Đề bài Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 1\) với hệ số góc lớn nhất có phương trình là A. \(y = 3x - 5\). B. \(y = 3x - 7\). C. \(y = 3x + 5\). D. \(y = 3x + 7\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' = - 3{x^2} + 12x - 9\). Khi đó ta có:\(k = - 3{x^2} + 12x - 9\) Tìm \({k_{{\rm{max}}}}\) đạt được khi \(x = {x_0}\) và \(y = y\left( {{x_0}} \right)\). Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = {k_{{\rm{max}}}}\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\) Lời giải chi tiết Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' = - 3{x^2} + 12x - 9\). Khi đó ta có:\(k = - 3{x^2} + 12x - 9 = - 3{(x - 2)^2} + 3 \le 3\) Dấu "=" đạt được, \({k_{{\rm{max}}}} = 3\), khi \(x = 2\) và \(y = - 1\). Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = 3\left( {x - 2} \right) - 1 \Leftrightarrow y = 3x - 7\)
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
