Giải bài 9.33 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là

A. \(y = 6x + 4\).

B. \(y = 6x - 4\).

C. \(y = - 2x - 4\).

D. \(y = - 2x + 4\).

Lời giải chi tiết

\(f(x) = {x^3} - {x^2} + x + 1 \Rightarrow f'(x) = 3{x^2} - 2x + 1 \Rightarrow f'( - 1) = 6\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là\(y = 6\left( {x + 1} \right) - 2 \Leftrightarrow y = 6x + 4\)