Bài 90 trang 157 SBT toán 8 tập 2Giải bài 90 trang 157 sách bài tập toán 8. Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình 166, SJ = 9, OI = IJ. Đề bài Tính thể tích của một trụ bê tông cho theo các kích thước ở hình \(166,\) \(SJ = 9, OI = IJ.\) Phần trên là một hình hộp chữ nhật, phần dưới là một hình chóp cụt tứ giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao. \(V = \dfrac{1}{3} .S.h\) Trong đó: \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao. - Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao \(V = S. h\) Trong đó: \(S\) là diện tích đáy; \(h\) là chiều cao lăng trụ. Lời giải chi tiết Thể tích phần hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) là: \( 5.5.3 = 75\) (đvtt) Ta có \(IJ = AA’ ⇒ IJ = 3\) \(\eqalign{ & OI = IJ = 3 \cr & SJ = 9 \Rightarrow SO = 3 \cr} \) Vì \(SO=OI=3\) \(\Rightarrow S{A_1} = {A_1}A';S{B_1} = {B_1}B'\) Nên \(A_1B_1\) là đường trung bình của tam giác \(SA'B'\) Khi đó hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \(A_1B_1 =\displaystyle {1 \over 2}A'B'\)\(=\displaystyle {1 \over 2}AB = 2,5\) Thể tích hình chóp đều \(S.A’B’C’D’\) là: \(\displaystyle {1 \over 3}\left( {5.5} \right).6 = 50\) (đvtt) Thể tích hình chóp đều \(S.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là: \(\displaystyle {1 \over 3}\left( {2,5.2,5} \right).3 = 6,25\) (đvtt) Thể tích hình chóp cụt \(A'B'C'D'.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là: \( 50 - 6,25 = 43,75\) (đvtt) Thể tích của trụ bê tông là: \(V = 43,75 + 75 = 118,75\) (đvtt). xemloigiai.com
|