Giải bài 8 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạoChứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Đề bài Chứng minh rằng trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác đó. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về đường chéo trong tứ giác: Trong tứ giác, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau. + Sử dụng kiến thức về bất đẳng thức trong tam giác để chứng minh: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Lời giải chi tiết
Vẽ tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có: \(IA + IB > AB\), \(IB + IC > BC\), \(IC + ID > CB\), \(IA + ID > AD\) Do đó: \(2\left( {IA + IB + IC + ID} \right) > AB + BC + CD + DA\) Hay \(2\left( {AC + BD} \right) > AB + BC + CD + DA\) Do đó: \(AC + BD > \frac{{AB + BC + CD + DA}}{2}\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
