Giải bài 8 trang 19 vở thực hành Toán 9 tập 2Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số (y = {x^2}) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN Đề bài Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số y=x2 sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Điểm A(xo;yo) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Oy và trục Ox lần lượt là |yo| và |xo|. + Theo đề bài ta có: |yo|=|xo|. + Vì điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có: yo=x2o. + Từ |yo|=|xo|, ta xét hai trường hợp yo=xo và yo=−xo. Thay vào yo=x2o, tính được xo từ đó tính được yo. Lời giải chi tiết Điểm A(xo;yo) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Ox và trục Oy lần lượt là |yo| và |xo|. Khoảng cách từ điểm A(xo;yo) tới hai trục tọa độ bằng nhau khi |yo|=|xo| (1). Do điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có: yo=x2o (2). Từ (1) ta xét hai trường hợp sau: Trường hợp 1: yo=xo, từ (2) suy ra x2o=xo hay x2o−xo=0. Suy ra xo=0 (loại, vì khi đó A trùng với gốc O), hoặc xo=1 (thỏa mãn). Khi đó, ta có điểm A1(1;1). Trường hợp 2: yo=−xo, từ (2) suy ra x2o=−xo hay x2o+xo=0. Suy ra xo=0 (loại, vì khi đó A trùng với gốc O), hoặc xo=−1 (thỏa mãn). Khi đó, ta có điểm A2(−1;1). Vậy có hai điểm nằm trên đồ thị hàm số y=x2 có khoảng cách đến hai trục tọa độ là bằng nhau là A1(1;1) và A2(−1;1).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
