Bài 77 trang 61 SBT toán 8 tập 2Giải bài 77 trang 61 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình : a) |2x| = 3x - 2 ; b) |-3,5x| = 1,5x +5 ; ... Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Giải các phương trình: LG a \(\left| {2x} \right| = 3x - 2;\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Trường hợp 1 : \(\left| {2x} \right| = 2x\) khi \(2x \ge 0 \) hay \( x \ge 0\) Ta có phương trình: \(2x = 3x - 2 \Leftrightarrow 2x - 3x = - 2 \)\(\Leftrightarrow x = 2\) Giá trị \(x = 2\) thỏa mãn điều kiện \(x ≥ 0.\) +) Trường hợp 2 : \(\left| {2x} \right| = - 2x\) khi \(2x < 0 \) hay \( x < 0\) Ta có phương trình: \( - 2x = 3x - 2 \Leftrightarrow - 2x - 3x = - 2 \)\( \displaystyle \Leftrightarrow - 5x = - 2 \Leftrightarrow x = {2 \over 5}\) Giá trị \(\displaystyle x = {2 \over 5}\) không thỏa mãn điều kiện \(x < 0.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{2\}.\) LG b \(\left| { - 3,5x} \right| = 1,5x + 5;\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Trường hợp 1 : \(\left| { - 3,5x} \right| = - 3,5\) khi \( - 3,5x \ge 0 \) hay \( x \le 0\) Ta có phương trình: \( - 3,5x = 1,5x + 5 \)\(\Leftrightarrow - 3,5x - 1,5x = 5 \)\(\Leftrightarrow - 5x = 5 \Leftrightarrow x = - 1\) Giá trị \( x= -1\) thỏa mãn điều kiện \(x ≤ 0.\) +) Trường hợp 2 : \(\left| { - 3,5x} \right| = 3,5\) khi \( - 3,5x < 0 \) hay \( x > 0\) Ta có phương trình: \(3,5x = 1,5x + 5 \Leftrightarrow 3,5x - 1,5x = 5 \)\(\Leftrightarrow 2x = 5 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\) Giá trị \(x = \dfrac{5}{2}\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{-1; \dfrac{5}{2}\right\}.\) LG c \(\left| {x + 15} \right| = 3x - 1;\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Trường hợp 1 : \(\left| {x + 15} \right| = x + 15\) khi \(x + 15 \ge 0 \) hay \( x \ge - 15\) Ta có phương trình: \(x + 15 = 3x - 1 \Leftrightarrow x - 3x = - 1 - 15 \)\(\Leftrightarrow - 2x = - 16 \Leftrightarrow x = 8\) Giá trị \(x = 8\) thỏa mãn điều kiện \(x ≥ -15.\) +) Trường hợp 2 : \(\left| {x + 15} \right| = - x - 15\) khi \(x + 15 < 0 \) hay \(x < - 15\) Ta có phương trình: \( - x - 15 = 3x - 1 \)\(\Leftrightarrow - x - 3x = - 1 + 15 \)\(\Leftrightarrow - 4x = 14 \Leftrightarrow x = \dfrac{-7}{2}\) Giá trị \(x = \dfrac{-7}{2}\) không thỏa mãn điều kiện \(x < -15.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{8\}.\) LG d \(\left| {2 - x} \right| = 0,5x - 4.\) Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối. Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét. Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Trường hợp 1 : \(\left| {2 - x} \right| = 2 - x\) khi \(2 - x \ge 0 \) hay \( x \le 2\) Ta có phương trình: \(2 - x = 0,5x - 4 \)\(\Leftrightarrow - x - 0,5x = - 4 - 2 \)\(\Leftrightarrow - 1,5x = - 6 \Leftrightarrow x = 4\) Giá trị \(x = 4\) không thỏa mãn điều kiện \(x ≤ 2.\) +) Trường hợp 2 : \(\left| {2 - x} \right| = x - 2\) khi \(2 - x < 0 \) hay \( x > 2\) Ta có phương trình: \(x - 2 = 0,5x - 4 \)\(\Leftrightarrow x - 0,5x = - 4 + 2 \)\(\Leftrightarrow 0,5x = - 2 \Leftrightarrow x = - 4\) Giá trị \(x = -4\) không thỏa mãn điều kiện \(x > 2.\) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm hay tập nghiệm là \(S = \{\emptyset\}.\) xemloigiai.com
|