Giải bài 7.12 trang 38 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(x−3(2−x)=2x−4\)

b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\)

c) \(3(x−2)−(x+1)=2x−4\)

d) \(3x−4=2(x−1)−(2−x)\)

Lời giải chi tiết

a) \(x−3(2−x)=2x−4\)

\(x−6+3x=2x−4\)

\(2x=2\)

\(x=1\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x=1\)

b) \(\frac{1}{2}\left( {x + 5} \right) - 4 = \frac{1}{3}\left( {x - 1} \right)\)

\(\frac{1}{2}x + \frac{5}{2} - 4 = \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}\\\frac{1}{6}x = \frac{7}{6}\\x = 7\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x=7\)

c) \(3(x−2)−(x+1)=2x−4\)

\(3x−6−x−1=2x−4\)

\(0x=3 \) (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm

d) \(3x−4=2(x−1)−(2−x)\)

\(3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x\)

\(0x=0\)

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\) (tức là mọi số thực \(x\) đều là nghiệm).