Bài 71 trang 17 SBT toán 8 tập 2Giải bài 71 trang 17 sách bài tập toán 8. Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h. Đề bài Lúc \(7\) giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau \(36km\), rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc \(11\) giờ \(30\) phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là \(6 km/h.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết B1: Gọi \(x \;(km/h)\) là vận tốc thực của ca nô \(( x > 6).\) B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\) B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó. B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện). Lời giải chi tiết Gọi \(x \;(km/h)\) là vận tốc thực của ca nô \(( x > 6).\) Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \(x + 6\; (km/h).\) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(x – 6\; (km/h).\) Thời gian lúc ca nô đi xuôi dòng là \(\displaystyle {{36} \over {x + 6}}\) (giờ). Thời gian lúc ca nô đi ngược dòng là \(\displaystyle {{36} \over {x - 6}}\) (giờ). Thời gian ca nô đi và về: \(11\) giờ \(30\) phút \(– 7\) giờ \(= 4\) giờ \(30\) phút \(\displaystyle= 4{1 \over 2}\) giờ \(\displaystyle= {9 \over 2}\) giờ Theo đề bài, ta có phương trình: \(\displaystyle{{36} \over {x + 6}} + {{36} \over {x - 6}} = {9 \over 2}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {{72\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)\(\displaystyle + {{72\left( {x + 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} \) \(\displaystyle= {{9\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} \) \(\displaystyle \Rightarrow 72\left( {x - 6} \right) + 72\left( {x + 6} \right) \)\(\displaystyle= 9\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right) \) \(\displaystyle \Leftrightarrow 72x - 432 + 72x + 432 \)\(\displaystyle= 9{x^2} - 324 \) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow 9{x^2} - 144x - 324 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 16x - 36 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 18x - 36 = 0 \cr & \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - 18\left( {x + 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 18} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(x - 18 = 0\) +) Với \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2\) (loại) +) Với \(x - 18 = 0 \Leftrightarrow x = 18\) (thỏa mãn) \(\Rightarrow x + 6 = 18+6=24\) Vậy vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là \(24km/h.\) xemloigiai.com
|