Giải bài 7 trang 67 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạoMỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Đề bài Mỗi đồ thị trong Hình 5 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy. Nếu không, đồ thị có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong đồ thị, một đường đi được gọi là đường đi Euler nếu đường đi đó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng 1 lần. Nếu chu trình là đường đi Euler thì chu trình đo được gọi là chu trình Euler. Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Đồ thị G: Ta có \(d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( D \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5.\) Suy ra 4 đỉnh của đồ thị G đều có bậc lẻ. Vậy đồ thị G không có chu trình Euler và cũng không có đường đi Euler. b) Đồ thị H: Ta có \(d\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( C \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( M \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( P \right){\rm{ }} = {\rm{ }}3;d\left( B \right){\rm{ }} = {\rm{ }}d\left( N \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2.\) Suy ra đồ thị H có 4 đỉnh bậc lẻ. Vậy đồ thị H không có chu trình Euler và cũng không có đường đi Euler.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
