Giải bài 7 trang 65 vở thực hành Toán 9

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng (sqrt[3]{{7 + 5sqrt 2 }} = sqrt 2 + 1).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN

Đề bài

Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng 37+52=2+1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn x3=a (kí hiệu là 3a).

Lời giải chi tiết

Theo định nghĩa, 37+52 là một số thực x thỏa mãn x3=7+52.

Vì vậy, để chứng minh 37+52=2+1 chỉ cần chứng tỏ (2+1)3=7+52

Thật vậy áp dụng hằng đẳng thức (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ta có:

(2+1)3=(2)3+3(2)2+32+1=22+6+32+1=7+52

Vậy 37+52=2+1.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close