Giải bài 7 trang 52 vở thực hành Toán 9

Không dùng MTCT, tính (sqrt {{{left( {sqrt {11} - 3} right)}^2}} - sqrt {{{left( {2 - sqrt {11} } right)}^2}} ).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN

Đề bài

Không dùng MTCT, tính \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A. 

Lời giải chi tiết

Ta có: \(3 = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 < \sqrt {11} \) và \(2 = \sqrt {{2^2}} = \sqrt 4 < \sqrt {11} \) nên

\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt {11} - 3} \right| = \sqrt {11} - 3\) và \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} - 2\).

Từ đó

\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \\= \sqrt {11} - 3 - \sqrt {11} + 2 = - 1.\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close