Giải bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 9,6t\).

Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.

Lời giải chi tiết

Khoảng thời gian cá heo ở trên không (cao hơn mặt nước) chính là khoảng t để h(t) > 0.

Ta có bất phương trình \(h\left( t \right) > 0 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 9,6t > 0\).

Xét tam thức \(f\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 9,6t\) có \(\Delta = 92.16 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 0,{x_2} = \frac{{96}}{{49}}\) và có \(a = - 4,9 < 0\).

Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là khoảng \(\left( {0;\frac{{96}}{{49}}} \right)\) giây.